13.- A diagonal maior de um losango mede 15 cm e a diagonal menor é a terça parte da diagonal maior. Qual é a área do losango?
14- Num losango a diagonal maior mede 12 cm e a diagonal menor é a metade da diagonal maior. Calcule sua área.
15- Determine a área da região sombreada na figura ao lado
16- Em um trapézio de bases 12 cm e 20 cm, a altura mede 5 cm. Qual é a sua área?
17- Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m² de terreno, no local, custa R$ 225,00, qual é o preço desse terreno?
18- Quantos metros quadrados de carpete seriam necessários para cobrir totalmente o piso de uma sala trapezoidal, sabendo que as bases medem 11 m e 7,40 m e a altura 6,50 m?
19- Um trapézio tem 12,4 cm de altura. A soma das medidas de suas bases é 15,3 cm. Calcule a área desse trapézio.
20- Parte do telhado de uma casa tem a forma de um trapézio. Calcule a área dessa parte do telhado sabendo que as bases medem 15 m e 8 m e a altura mede 3 m.
21- Uma escola de Educação Artística tem seus canteiros em forma geométrica. Um deles é em formato do trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura. A área do canteiro representada pela figura é: Considere 6 cm a altura desse canteiro.

Question

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões uma a uma.

**13.** A diagonal maior de um losango mede 15 cm e a diagonal menor é a terça parte da diagonal maior. Qual a área do losango?

A diagonal menor é $\frac{15}{3} = 5$ cm.

A área do losango é dada por:

$$
A = \frac{D \cdot d}{2}
$$

Onde $D$ é a diagonal maior e $d$ é a diagonal menor.

$$
A = \frac{15 \cdot 5}{2} = \frac{75}{2} = 37,5 \text{ cm}^2
$$

**14.** Num losango a diagonal maior mede 12 cm e a diagonal menor é a metade da diagonal maior. Calcule sua área.

A diagonal menor é $\frac{12}{2} = 6$ cm.

A área do losango é:

$$
A = \frac{12 \cdot 6}{2} = \frac{72}{2} = 36 \text{ cm}^2
$$

**15.** Determine a área da região sombreada na figura ao lado.

Para determinar a área sombreada, precisamos calcular a área total do retângulo e subtrair as áreas dos triângulos não sombreados.

O retângulo tem dimensões $4 \times 6 = 24 \text{ cm}^2$.

Os triângulos são todos idênticos, cada um com base de 2 cm e altura de 2 cm. A área de cada triângulo é:

$$
A_{\text{triângulo}} = \frac{2 \cdot 2}{2} = 2 \text{ cm}^2
$$

Há três triângulos, então a área total dos triângulos é $3 \times 2 = 6 \text{ cm}^2$.

Portanto, a área sombreada é:

$$
A_{\text{sombreada}} = 24 - 6 = 18 \text{ cm}^2
$$

**16.** Em um trapézio de bases 12 cm e 20 cm, a altura mede 5 cm. Qual é a sua área?

A área do trapézio é dada por:

$$
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
$$

Onde $B$ e $b$ são as bases e $h$ é a altura.

$$
A = \frac{(12 + 20) \cdot 5}{2} = \frac{32 \cdot 5}{2} = 80 \text{ cm}^2
$$

**17.** Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m² do terreno, no local, custa R$ 225,00, qual é o preço desse terreno?

Primeiro, calcule a área do trapézio:

$$
A = \frac{(7 + 15) \cdot 9}{2} = \frac{22 \cdot 9}{2} = 99 \text{ m}^2
$$

O preço do terreno é:

$$
\text{Preço} = 99 \cdot 225 = 22275 \text{ reais}
$$

**18.** Quantos metros quadrados de carpete seriam necessários para cobrir totalmente o piso de uma sala trapezoidal, sabendo que as bases medem 11 m e 7,40 m e a altura, 6,50 m?

A área do trapézio é:

$$
A = \frac{(11 + 7,4) \cdot 6,5}{2} = \frac{18,4 \cdot 6,5}{2} = 59,8 \text{ m}^2
$$

Seriam necessários 59,8 m² de carpete.

**19.** Um trapézio tem 12,4 cm de altura. A soma das medidas de suas bases é 15,3 cm. Calcule a área desse trapézio.

A área do trapézio é:

$$
A = \frac{15,3 \cdot 12,4}{2} = \frac{189,72}{2} = 94,86 \text{ cm}^2
$$

**20.** Parte do telhado de uma casa tem a forma de um trapézio. Calcule a área dessa parte do telhado sabendo que as bases medem 15 m e 8 m e a altura mede 3 m.

A área do trapézio é:

$$
A = \frac{(15 + 8) \cdot 3}{2} = \frac{23 \cdot 3}{2} = 34,5 \text{ m}^2
$$

**21.** Uma escola de Educação Artística tem seus canteiros em forma geométrica. Um deles é em formato de trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura. A área do canteiro representada pela figura é: Considere 6 cm a altura desse canteiro.

As bases do trapézio são 5 m e 8 m, e a altura é 6 cm (ou 0,06 m). A área é:

$$
A = \frac{(5 + 8) \cdot 0,06}{2} = \frac{13 \cdot 0,06}{2} = 0,39 \text{ m}^2
$$

13.- A diagonal maior de um losango mede 15 cm e a diagonal ...

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