13. No retângulo da figura temos AB = 6 cm e BC = 4 cm. O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da parte sombreada?

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a área da parte sombreada do retângulo.

Dados:
- $AB = 6 \, \text{cm}$
- $BC = 4 \, \text{cm}$
- $E$ é o ponto médio de $AB$, então $AE = EB = 3 \, \text{cm}$

O retângulo $ABCD$ tem uma área total de:

$$ \text{Área do retângulo} = AB \times BC = 6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^2 $$

A parte sombreada é um triângulo $DEF$, onde $D$ e $F$ são os vértices do retângulo e $E$ é o ponto médio de $AB$.

Para encontrar a área do triângulo $DEF$:

1. A base $DF$ é igual a $BC = 4 \, \text{cm}$.
2. A altura é a distância de $E$ até $DF$, que é metade de $AB$, ou seja, $3 \, \text{cm}$.

A área do triângulo $DEF$ é:

$$ \text{Área do triângulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \, \text{cm}^2 $$

Portanto, a área da parte sombreada é $6 \, \text{cm}^2$.

13. No retângulo da figura temos AB = 6 cm e BC = 4 cm. O po...