13. (PM-PB/IBFC/2014) Numa urna há 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6. A probabilidade de sortearmos uma bola de tal modo que ela tenha um número par ou um número maior que 3 é:
a) 8/11
b) 7/11
c) 9/11
d) 6/11

14. (PC-SE/IBFC/2014) Numa urna vazia, foram colocadas 12 bolas pretas, numeradas de 1 a 12, 16 bolas brancas, numeradas de 1 a 16 e 12 bolas vermelhas, numeradas de 1 a 12. A probabilidade de retirarmos uma única bola dessa urna de modo que ela seja branca ou tenha um número par é:
a) 40%
b) 70%
c) 90%
d) 20%

01- (Enem 2013) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
a) 1/2
b) 1/4
c) 5/8
d) 5/14

Question

13. (PM-PB/IBFC/2014) Numa urna há 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6. A probabilidade de sortearmos uma bola de tal modo que ela tenha um número par ou um número maior que 3 é:
a) 8/11
b) 7/11
c) 9/11
d) 6/11

14. (PC-SE/IBFC/2014) Numa urna vazia, foram colocadas 12 bolas pretas, numeradas de 1 a 12, 16 bolas brancas, numeradas de 1 a 16 e 12 bolas vermelhas, numeradas de 1 a 12. A probabilidade de retirarmos uma única bola dessa urna de modo que ela seja branca ou tenha um número par é:
a) 40%
b) 70%
c) 90%
d) 20%

01- (Enem 2013) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
a) 1/2
b) 1/4
c) 5/8
d) 5/14

Accepted Answer

Vamos resolver as questões.

**Questão 13:**

Temos:
- 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6.
- 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6.

Total de bolas = 6 + 5 = 11.

Queremos a probabilidade de sortear uma bola com número par ou maior que 3.

Números pares: 2, 4, 6.
Números maiores que 3: 4, 5, 6.

Contando os números válidos:
- Amarelas: 2, 4, 6 (pares) e 4, 5, 6 (maiores que 3).
- Vermelhas: 2, 4, 6 (pares) e 4, 5, 6 (maiores que 3).

Bolas amarelas válidas: 2, 4, 6, 5 (total de 4).
Bolas vermelhas válidas: 2, 4, 6, 5 (total de 4).

Total de bolas válidas = 4 + 4 = 8.

Probabilidade = 8/11.

**Resposta: A) 8/11**

---

**Questão 14:**

Temos:
- 12 bolas pretas numeradas de 1 a 12.
- 16 bolas brancas numeradas de 1 a 16.
- 12 bolas vermelhas numeradas de 1 a 12.

Total de bolas = 12 + 16 + 12 = 40.

Queremos a probabilidade de retirar uma bola branca ou com número par.

Bolas brancas = 16.

Números pares nas pretas e vermelhas (1 a 12):
- Pretas: 6 pares (2, 4, 6, 8, 10, 12).
- Vermelhas: 6 pares (2, 4, 6, 8, 10, 12).

Total de pares = 6 + 6 = 12.

Total de bolas brancas ou pares = 16 (brancas) + 12 (pares) = 28.

Probabilidade = 28/40 = 70%.

**Resposta: B) 70%**

---

**Questão 01:**

Total de alunos = 1200.
- Falam inglês = 600.
- Falam espanhol = 500.
- Não falam nenhum = 300.

Alunos que falam pelo menos um idioma = 1200 - 300 = 900.

Falam apenas espanhol = 500 - (interseção com inglês).

Interseção (falam ambos) = 600 + 500 - 900 = 200.

Falam apenas espanhol = 500 - 200 = 300.

Probabilidade de falar espanhol dado que não fala inglês:

$$
P(\text{espanhol}|\text{não fala inglês}) = \frac{\text{apenas espanhol}}{\text{não fala inglês}}
$$

Não fala inglês = Total - Falam inglês = 1200 - 600 = 600.

$$
P(\text{espanhol}|\text{não fala inglês}) = \frac{300}{600} = \frac{1}{2}
$$

**Resposta: A) $\frac{1}{2}$**

13. (PM-PB/IBFC/2014) Numa urna há 6 bolas amarelas numerada...

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