13. (PUC-MG) Os motores a diesel lançam na atmosfera diversos gases, entre eles o dióxido de enxofre e o monóxido de carbono. Uma amostra dos gases emitidos por um motor a diesel foi recolhida. Observou-se que ela continha 0,2 mol de dióxido de enxofre e 3,0 . 1023 moléculas de monóxido de carbono.

Determine a massa, em gramas, referente a amostra dos gases emitidos. (Dados: massa molar: S=32g/mol; C=12g/mol; O=16g/mol.)

14. (Ufla-MG) Entre as várias finalidades, o metal cromo é empregado na produção de aço inox e na cromação de várias peças metálicas. Um processo de preparação de cromo metálico pode ser expresso pela seguinte equação:
Cr2O3(s) + 2Al(s) 2Cr(s) + Al2O3(s)Cr2O3(s) + 2Al(s) 2Cr(s) + Al2O3(s)

Considerando que o rendimento da reação é de 50%, a massa de cromo produzida a partir de 10 mols de trióxido de dicromo e 600g de alumínio é:
(Dados: massa molar: Cr = 52g/mol; Al = 27g/mol; O = 16g/mol.)

Question

13. (PUC-MG) Os motores a diesel lançam na atmosfera diversos gases, entre eles o dióxido de enxofre e o monóxido de carbono. Uma amostra dos gases emitidos por um motor a diesel foi recolhida. Observou-se que ela continha 0,2 mol de dióxido de enxofre e 3,0 . 1023 moléculas de monóxido de carbono.

Determine a massa, em gramas, referente a amostra dos gases emitidos. (Dados: massa molar: S=32g/mol; C=12g/mol; O=16g/mol.)

14. (Ufla-MG) Entre as várias finalidades, o metal cromo é empregado na produção de aço inox e na cromação de várias peças metálicas. Um processo de preparação de cromo metálico pode ser expresso pela seguinte equação: 
Cr2O3(s) + 2Al(s) 2Cr(s) + Al2O3(s)Cr2O3(s) + 2Al(s) 2Cr(s) + Al2O3(s)

Considerando que o rendimento da reação é de 50%, a massa de cromo produzida a partir de 10 mols de trióxido de dicromo e 600g de alumínio é: 
 (Dados: massa molar: Cr = 52g/mol; Al = 27g/mol; O = 16g/mol.)

Accepted Answer

Vamos resolver as duas questões passo a passo.

### Questão 13

Primeiro, determinamos a massa dos gases emitidos.

#### Dióxido de Enxofre (SO$_2$)
- Massa molar do SO$_2$:
$$
M_{\text{SO}_2} = M_S + 2 \cdot M_O = 32 \, \text{g/mol} + 2 \cdot 16 \, \text{g/mol} = 64 \, \text{g/mol}
$$
- Quantidade de matéria de SO$_2$: 0,2 mol
- Massa de SO$_2$:
$$
m_{\text{SO}_2} = n \cdot M_{\text{SO}_2} = 0,2 \, \text{mol} \cdot 64 \, \text{g/mol} = 12,8 \, \text{g}
$$

#### Monóxido de Carbono (CO)
- Número de moléculas de CO: $3,0 \times 10^{23}$
- Número de Avogadro: $6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$
- Quantidade de matéria de CO:
$$
n_{\text{CO}} = \frac{3,0 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 0,498 \, \text{mol}
$$
- Massa molar do CO:
$$
M_{\text{CO}} = M_C + M_O = 12 \, \text{g/mol} + 16 \, \text{g/mol} = 28 \, \text{g/mol}
$$
- Massa de CO:
$$
m_{\text{CO}} = n \cdot M_{\text{CO}} = 0,498 \, \text{mol} \cdot 28 \, \text{g/mol} \approx 13,94 \, \text{g}
$$

#### Massa total da amostra
$$
m_{\text{total}} = m_{\text{SO}_2} + m_{\text{CO}} = 12,8 \, \text{g} + 13,94 \, \text{g} \approx 26,74 \, \text{g}
$$

### Questão 14

Vamos determinar a massa de cromo produzida.

#### Dados e equação balanceada
$$
\text{Cr}_2\text{O}_3(s) + 2\text{Al}(s) \rightarrow 2\text{Cr}(s) + \text{Al}_2\text{O}_3(s)
$$
- Rendimento: 50%
- Quantidade de Cr$_2$O$_3$: 10 mol
- Massa de Al: 600 g

#### Massa molar
- Cr$_2$O$_3$:
$$
M_{\text{Cr}_2\text{O}_3} = 2 \cdot M_{\text{Cr}} + 3 \cdot M_{\text{O}} = 2 \cdot 52 \, \text{g/mol} + 3 \cdot 16 \, \text{g/mol} = 152 \, \text{g/mol}
$$
- Al:
$$
M_{\text{Al}} = 27 \, \text{g/mol}
$$
- Cr:
$$
M_{\text{Cr}} = 52 \, \text{g/mol}
$$

#### Reagente limitante
- Massa de 10 mol de Cr$_2$O$_3$:
$$
m_{\text{Cr}_2\text{O}_3} = 10 \, \text{mol} \cdot 152 \, \text{g/mol} = 1520 \, \text{g}
$$
- Quantidade de Al necessária:
$$
n_{\text{Al}} = 2 \cdot 10 \, \text{mol} = 20 \, \text{mol}
$$
- Massa de 20 mol de Al:
$$
m_{\text{Al}} = 20 \, \text{mol} \cdot 27 \, \text{g/mol} = 540 \, \text{g}
$$

Como temos 600 g de Al, o reagente limitante é o Cr$_2$O$_3$.

#### Produção de Cr
- Quantidade de Cr produzida:
$$
n_{\text{Cr}} = 2 \cdot 10 \, \text{mol} = 20 \, \text{mol}
$$
- Massa teórica de Cr:
$$
m_{\text{Cr}} = 20 \, \text{mol} \cdot 52 \, \text{g/mol} = 1040 \, \text{g}
$$
- Massa real de Cr com rendimento de 50%:
$$
m_{\text{Cr, real}} = 0,5 \cdot 1040 \, \text{g} = 520 \, \text{g}
$$

Portanto, a massa de cromo produzida é **520 g**.

13. (PUC-MG) Os motores a diesel lançam na atmosfera diverso...

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