13) Sabendo que $ x y=18 $ quanto vale $ (x-y)^{2}- $ $ (x+y)^{2} $

Q: 13) Sabendo que $ x y=18 $ quanto vale $ (x-y)^{2}- $ $ (x+y)^{2} $

Para resolver a expressão $ (x-y)^2 - (x+y)^2 $ sabendo que $ xy = 18 $, podemos utilizar a identidade de diferença de quadrados. Vamos seguir os passos: 1. Expanda as expressões: \[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] \[ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] 2. Subtraia uma expressão da outra: \[ (x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) \] 3. Simplifique a expressão: \[ (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 \] \[ = x^2 - x^2 + y^2 - y^2 - 2xy - 2xy \] \[ = -4xy \] 4. Substitua o valor de $ xy $: \[ -4xy = -4 \cdot 18 = -72 \] Portanto, o valor de $ (x-y)^2 - (x+y)^2 $ é $-72$. **Resposta: -72**

Question

Accepted Answer

Para resolver a expressão $ (x-y)^2 - (x+y)^2 $ sabendo que $ xy = 18 $, podemos utilizar a identidade de diferença de quadrados. Vamos seguir os passos:

1. Expanda as expressões:
   $$
   (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
   $$
   $$
   (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
   $$

2. Subtraia uma expressão da outra:
   $$
   (x-y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2)
   $$

3. Simplifique a expressão:
   $$
   (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2
   $$
   $$
   = x^2 - x^2 + y^2 - y^2 - 2xy - 2xy
   $$
   $$
   = -4xy
   $$

4. Substitua o valor de $ xy $:
   $$
   -4xy = -4 \cdot 18 = -72
   $$

Portanto, o valor de $ (x-y)^2 - (x+y)^2 $ é $-72$.

**Resposta: -72**

13) Sabendo que

Sabendo que $x y=18$ quanto vale $(x-y)^{2}-$ $(x+y)^{2}$

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13) Sabendo que

Sabendo que xy=18x y=18xy=18 quanto vale (x−y)2−(x-y)^{2}-(x−y)2− (x+y)2(x+y)^{2}(x+y)2

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Sabendo que $x y=18$ quanto vale $(x-y)^{2}-$ $(x+y)^{2}$