14) As cargas puntiformes q1 = 20µC e q2 = 64mC estão fixas no vácuo (k0 = 9 10^9 N m²/C²), respectivamente nos pontos A e B. Determine a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P e a força de interação entre as duas cargas citadas.

15) Considere uma partícula eletrizada com uma carga Q fixa em um ponto A. Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 20 V e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual a 20 N/C. Determine o potencial elétrico em C (Vc) e o módulo do vetor campo elétrico em B (EB).

16) O comportamento gráfico para o módulo do campo elétrico E numa dada região do espaço, em função da posição x dentro dessa região, é linear e está representado na figura ao lado. Considerando as informações apresentadas no enunciado e na figura, determine o valor do módulo da força elétrica F produzida por esse campo sobre uma carga Q = 1,6 µC colocada na posição x = 4 cm.

17) A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de uma carga positiva que pode ser considerada pontiforme (as dimensões da carga são muito menores que as distâncias consideradas no problema). O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com velocidade constante, a carga de prova de 1,0x10^-6C de A até C através do caminho indicado ABC, em joules, é:

a) -5,0x10^-6
b) -3,0x10^-6
c) -2,0x10^-6
d) 1,0x10^-6
e) 2,0x10^-6

Question

14) As cargas puntiformes q1 = 20µC e q2 = 64mC estão fixas no vácuo (k0 = 9 10^9 N m²/C²), respectivamente nos pontos A e B. Determine a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P e a força de interação entre as duas cargas citadas.

15) Considere uma partícula eletrizada com uma carga Q fixa em um ponto A. Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 20 V e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual a 20 N/C. Determine o potencial elétrico em C (Vc) e o módulo do vetor campo elétrico em B (EB).

16) O comportamento gráfico para o módulo do campo elétrico E numa dada região do espaço, em função da posição x dentro dessa região, é linear e está representado na figura ao lado. Considerando as informações apresentadas no enunciado e na figura, determine o valor do módulo da força elétrica F produzida por esse campo sobre uma carga Q = 1,6 µC colocada na posição x = 4 cm.

17) A figura a seguir mostra três linhas equipotenciais em torno de uma carga positiva que pode ser considerada pontiforme (as dimensões da carga são muito menores que as distâncias consideradas no problema). O trabalho realizado por uma força externa ao deslocar, com velocidade constante, a carga de prova de 1,0x10^-6C de A até C através do caminho indicado ABC, em joules, é:

a) -5,0x10^-6
b) -3,0x10^-6
c) -2,0x10^-6
d) 1,0x10^-6
e) 2,0x10^-6

Accepted Answer

Claro, vamos resolver as questões uma por uma.

### Questão 14

**Dados:**
- $ q_1 = 20 \, \mu C = 20 \times 10^{-6} \, C $
- $ q_2 = 64 \, mC = 64 \times 10^{-3} \, C $
- $ k_0 = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $
- Distância entre $ q_1 $ e $ q_2 $: $ 1.2 \, m $

**Campo Elétrico em P:**

A distância de $ q_1 $ a $ P $ é $ 0.2 \, m $ e de $ q_2 $ a $ P $ é $ 1 \, m $.

$$ E_{q_1} = \frac{k_0 \cdot q_1}{(0.2)^2} $$
$$ E_{q_2} = \frac{k_0 \cdot q_2}{(1)^2} $$

Calculando:

$$ E_{q_1} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-6}}{0.04} = 4.5 \times 10^6 \, N/C $$
$$ E_{q_2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 64 \times 10^{-3}}{1} = 5.76 \times 10^8 \, N/C $$

O campo resultante em $ P $ é a diferença entre os campos (pois estão em direções opostas):

$$ E_{res} = E_{q_2} - E_{q_1} = 5.76 \times 10^8 - 4.5 \times 10^6 = 5.715 \times 10^8 \, N/C $$

**Força de Interação:**

$$ F = k_0 \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d^2} $$

$$ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-6} \cdot 64 \times 10^{-3}}{1.2^2} $$

$$ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1.28 \times 10^{-3}}{1.44} $$

$$ F = 8 \times 10^6 \, N $$

### Questão 15

**Dados:**
- Potencial em B: $ V_B = 20 \, V $
- Campo elétrico em C: $ E_C = 20 \, N/C $
- Distância $ d $

**Potencial em C:**

O potencial elétrico $ V_C $ é dado por:

$$ V_C = V_B - E_C \cdot d $$

Como $ E_C = \frac{\Delta V}{d} $, temos:

$$ \Delta V = E_C \cdot d $$

$$ V_C = 20 - 20 \cdot d $$

**Campo Elétrico em B:**

O campo elétrico é a derivada do potencial:

$$ E_B = \frac{\Delta V}{d} $$

$$ E_B = \frac{V_B - V_C}{d} $$

Substituindo $ V_C $:

$$ E_B = \frac{20 - (20 - 20 \cdot d)}{d} = 20 \, N/C $$

### Questão 17

**Dados:**
- Carga de prova: $ q = 1.0 \times 10^{-6} \, C $
- Potenciais: $ V_A = 6.0 \, V $, $ V_B = 3.0 \, V $, $ V_C = 0 \, V $

**Trabalho realizado:**

O trabalho $ W $ realizado por uma força externa é dado por:

$$ W = q \cdot (V_C - V_A) $$

$$ W = 1.0 \times 10^{-6} \cdot (0 - 6) $$

$$ W = -6.0 \times 10^{-6} \, J $$

**Resposta correta:**

**c) $-6,0 \times 10^{-6}$**

**Explicação:**

O trabalho é negativo porque a carga se move de um ponto de maior potencial para um ponto de menor potencial sem nenhuma força externa adicional, indicando que a força elétrica realiza trabalho sobre a carga.

14) As cargas puntiformes q1 = 20µC e q2 = 64mC estão fixas ...

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