14)(G1 - epcar (Cpcar)) O conjunto solução da equação -x + √(7 + x/2) = -14 está contido em:

a) { x ∈ R | 10

Q: 14)(G1 - epcar (Cpcar)) O conjunto solução da equação -x + √(7 + x/2) = -14 está contido em: a) { x ∈ R | 10 < x < 18 } b) { x ∈ R | 17 < x < 25 } c) { x ∈ R | 24 < x < 32 } d) { x ∈ R | 31 < x < 39 } 15)(G1 - epcar (Cpcar)) Certo dia, Isabela e Ana

Para resolver a equação $-x + \sqrt{7 + \frac{x}{2}} = -14$, vamos seguir os passos abaixo: 1. **Isolar a raiz quadrada:** \[ \sqrt{7 + \frac{x}{2}} = x - 14 \] 2. **Elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:** \[ 7 + \frac{x}{2} = (x - 14)^2 \] 3. **Expandir o lado direito:** \[ 7 + \frac{x}{2} = x^2 - 28x + 196 \] 4. **Multiplicar toda a equação por 2 para eliminar o denominador:** \[ 14 + x = 2x^2 - 56x + 392 \] 5. **Reorganizar a equação:** \[ 2x^2 - 57x + 378 = 0 \] 6. **Resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:** A equação é $ax^2 + bx + c = 0$, onde $a = 2$, $b = -57$ e $c = 378$. \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{57 \pm \sqrt{(-57)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 378}}{4} \] \[ x = \frac{57 \pm \sqrt{3249 - 3024}}{4} \] \[ x = \frac{57 \pm \sqrt{225}}{4} \] \[ x = \frac{57 \pm 15}{4} \] \[ x_1 = \frac{72}{4} = 18 \] \[ x_2 = \frac{42}{4} = 10.5 \] Portanto, o conjunto solução está contido em $(10 < x < 18)$. **Resposta: a)**

Question

14)(G1 - epcar (Cpcar)) O conjunto solução da equação -x + √(7 + x/2) = -14 está contido em:

a) { x ∈ R | 10 < x < 18 }

b) { x ∈ R | 17 < x < 25 }

c) { x ∈ R | 24 < x < 32 }

d) { x ∈ R | 31 < x < 39 }

15)(G1 - epcar (Cpcar)) Certo dia, Isabela e Ana

Accepted Answer

Para resolver a equação $-x + \sqrt{7 + \frac{x}{2}} = -14$, vamos seguir os passos abaixo:

1. **Isolar a raiz quadrada:**

$$
   \sqrt{7 + \frac{x}{2}} = x - 14
   $$

2. **Elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:**

$$
   7 + \frac{x}{2} = (x - 14)^2
   $$

3. **Expandir o lado direito:**

$$
   7 + \frac{x}{2} = x^2 - 28x + 196
   $$

4. **Multiplicar toda a equação por 2 para eliminar o denominador:**

$$
   14 + x = 2x^2 - 56x + 392
   $$

5. **Reorganizar a equação:**

$$
   2x^2 - 57x + 378 = 0
   $$

6. **Resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:**

A equação é $ax^2 + bx + c = 0$, onde $a = 2$, $b = -57$ e $c = 378$.

$$
   x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
   $$

$$
   x = \frac{57 \pm \sqrt{(-57)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 378}}{4}
   $$

$$
   x = \frac{57 \pm \sqrt{3249 - 3024}}{4}
   $$

$$
   x = \frac{57 \pm \sqrt{225}}{4}
   $$

$$
   x = \frac{57 \pm 15}{4}
   $$

$$
   x_1 = \frac{72}{4} = 18
   $$
   $$
   x_2 = \frac{42}{4} = 10.5
   $$

Portanto, o conjunto solução está contido em $(10 < x < 18)$.

**Resposta: a)**

14)(G1 - epcar (Cpcar)) O conjunto solução da equação -x + √...

14)(G1 - epcar (Cpcar)) O conjunto solução da equação -x + √(7 + x/2) = -14 está contido em:

a) { x ∈ R | 10 < x < 18 }

b) { x ∈ R | 17 < x < 25 }

c) { x ∈ R | 24 < x < 32 }

d) { x ∈ R | 31 < x < 39 }

15)(G1 - epcar (Cpcar)) Certo dia, Isabela e Ana

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