14. Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma certa fábrica foi vendida à três lojas. Para a loja A foi vendida a metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção mensal dessa fábrica?

a) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 25.000 latas de refrigerante
b) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 50.000 latas de refrigerante
c) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 20.000 latas de refrigerante
d) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 30.000 latas de refrigerante

Q: 14. Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma certa fábrica foi vendida à três lojas. Para a loja A foi vendida a metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção mensal dessa fábrica? a) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 25.000 latas de refrigerante b) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 50.000 latas de refrigerante c) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 20.000 latas de refrigerante d) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 30.000 latas de refrigerante

Para resolver essa questão, vamos definir $ x $ como a produção total mensal de latas de refrigerante. - Loja A: Recebeu metade da produção, ou seja, $ \frac{x}{2} $. - Loja B: Recebeu $ \frac{2}{5} $ da produção, ou seja, $ \frac{2}{5}x $. - Loja C: Recebeu 2500 unidades. Toda a produção foi vendida, então somamos as partes: \[ \frac{x}{2} + \frac{2}{5}x + 2500 = x \] Vamos resolver a equação: 1. Encontre um denominador comum para os termos fracionários, que é 10: \[ \frac{5x}{10} + \frac{4x}{10} + 2500 = x \] 2. Combine os termos: \[ \frac{9x}{10} + 2500 = x \] 3. Subtraia $\frac{9x}{10}$ de ambos os lados: \[ 2500 = x - \frac{9x}{10} \] 4. Simplifique: \[ 2500 = \frac{10x}{10} - \frac{9x}{10} \] \[ 2500 = \frac{x}{10} \] 5. Multiplique ambos os lados por 10: \[ x = 25000 \] **Resposta: a)** A produção mensal da fábrica foi equivalente a 25.000 latas de refrigerante.

Question

14. Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma certa fábrica foi vendida à três lojas. Para a loja A foi vendida a metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção mensal dessa fábrica?

a) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 25.000 latas de refrigerante
b) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 50.000 latas de refrigerante
c) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 20.000 latas de refrigerante
d) A produção mensal da fábrica foi equivalente a 30.000 latas de refrigerante

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos definir $ x $ como a produção total mensal de latas de refrigerante.

- Loja A: Recebeu metade da produção, ou seja, $ \frac{x}{2} $.
- Loja B: Recebeu $ \frac{2}{5} $ da produção, ou seja, $ \frac{2}{5}x $.
- Loja C: Recebeu 2500 unidades.

Toda a produção foi vendida, então somamos as partes:

$$
\frac{x}{2} + \frac{2}{5}x + 2500 = x
$$

Vamos resolver a equação:

1. Encontre um denominador comum para os termos fracionários, que é 10:

$$
\frac{5x}{10} + \frac{4x}{10} + 2500 = x
$$

2. Combine os termos:

$$
\frac{9x}{10} + 2500 = x
$$

3. Subtraia $\frac{9x}{10}$ de ambos os lados:

$$
2500 = x - \frac{9x}{10}
$$

4. Simplifique:

$$
2500 = \frac{10x}{10} - \frac{9x}{10}
$$
$$
2500 = \frac{x}{10}
$$

5. Multiplique ambos os lados por 10:

$$
x = 25000
$$

**Resposta: a)** A produção mensal da fábrica foi equivalente a 25.000 latas de refrigerante.

14. Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma c...

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