14 - (UNIT AL)

A figura representa uma carga elétrica Q igual a +4,0 µC, que gera um campo elétrico ao seu redor e os pontos M e N pertencentes à região desse campo.

Considerando-se apenas a ação do campo elétrico gerado pela carga Q, o valor absoluto do trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q igual a +1,0 µC do ponto M até o ponto N, em mJ, é igual a
a) 7,5
b) 6,0
c) 5,2
d) 3,0
e) 2,0

Question

14 - (UNIT AL)

A figura representa uma carga elétrica Q igual a +4,0 µC, que gera um campo elétrico ao seu redor e os pontos M e N pertencentes à região desse campo.

Considerando-se apenas a ação do campo elétrico gerado pela carga Q, o valor absoluto do trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q igual a +1,0 µC do ponto M até o ponto N, em mJ, é igual a
a) 7,5
b) 6,0
c) 5,2
d) 3,0
e) 2,0

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a diferença de potencial elétrico entre os pontos M e N e, em seguida, usar essa diferença para encontrar o trabalho realizado.

1. **Calcular a diferença de potencial (ΔV):**

A diferença de potencial entre dois pontos no campo elétrico gerado por uma carga $Q$ é dada por:

$$
\Delta V = k \cdot Q \left(\frac{1}{r_N} - \frac{1}{r_M}\right)
$$

onde:
- $k = 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2$ (constante eletrostática),
- $Q = 4,0 \, \mu\text{C} = 4,0 \times 10^{-6} \, \text{C}$,
- $r_M = 4,0 \, \text{m}$,
- $r_N = 3,0 \, \text{m}$.

Substituindo os valores:

$$
\Delta V = 8,99 \times 10^9 \cdot 4,0 \times 10^{-6} \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right)
$$

$$
\Delta V = 35,96 \times 10^3 \left(\frac{4 - 3}{12}\right)
$$

$$
\Delta V = 35,96 \times 10^3 \times \frac{1}{12}
$$

$$
\Delta V = 2,996 \times 10^3 \, \text{V}
$$

2. **Calcular o trabalho (W):**

O trabalho realizado pela força elétrica é dado por:

$$
W = q \cdot \Delta V
$$

onde $q = 1,0 \, \mu\text{C} = 1,0 \times 10^{-6} \, \text{C}$.

Substituindo os valores:

$$
W = 1,0 \times 10^{-6} \cdot 2,996 \times 10^3
$$

$$
W = 2,996 \times 10^{-3} \, \text{J} = 2,996 \, \text{mJ}
$$

Portanto, o valor absoluto do trabalho é aproximadamente $3,0 \, \text{mJ}$.

**Resposta: d) 3,0**

14 - (UNIT AL) A figura representa uma carga elétrica Q igu...

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