15) O xadrez surgiu no século VI, na Índia, alcançando outro...
O xadrez surgiu no século VI, na Índia, alcançando outros países, como a China e a Pérsia, e se tornando um dos jogos de tabuleiro mais populares da atualidade, sendo prática de milhões de pessoas e existindo torneios e competições internacionais. O jogo é praticado sobre um tabuleiro quadrado e dividido em 64 casas, alternadamente brancas e pretas. De um lado, ficam as 16 peças brancas, e, de outro, um mesmo número de peças pretas. Cada jogador tem direito a um lance por vez. O objetivo da partida é dar o xeque-mate no adversário. Em uma competição internacional, os 15 melhores enxadristas são igualmente capazes de chegar à final e ser o vencedor. Sabendo disso, de quantas maneiras distintas o pódio dessa competição pode acontecer?
(Enem) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, send o que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas por meio de:
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.
Numa sala com 20 alunos, deseja-se formar grupos de estudantes de três elementos que tenhamprojetos diferentes.
a) de quantos modos diferentes se podem escolher os alunos?
b) de quantas maneiras se podem escolher os alunos, sabendo-se que dois destes alunos não podem pertencer ao mesmo grupo?
Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4 e 6 , sem repetilos?
