15) Três objetos do mesmo valor foram vendidos com lucro. O primeiro com o lucro de 2/5, o segundo com 1/6 e o terceiro com 4/15. A venda total importou em R$ 920,00. Determine o preço de venda do terceiro objeto.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos definir o valor original de cada objeto como $ x $.

1. O primeiro objeto foi vendido com um lucro de $ \frac{2}{5} $, então seu preço de venda é:
   $$
   x + \frac{2}{5}x = \frac{7}{5}x
   $$

2. O segundo objeto foi vendido com um lucro de $ \frac{1}{6} $, então seu preço de venda é:
   $$
   x + \frac{1}{6}x = \frac{7}{6}x
   $$

3. O terceiro objeto foi vendido com um lucro de $ \frac{4}{15} $, então seu preço de venda é:
   $$
   x + \frac{4}{15}x = \frac{19}{15}x
   $$

A soma dos preços de venda dos três objetos é igual a R$ 920,00:
$$
\frac{7}{5}x + \frac{7}{6}x + \frac{19}{15}x = 920
$$

Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 5, 6 e 15, que é 30. Reescrevendo a equação:

$$
\frac{42}{30}x + \frac{35}{30}x + \frac{38}{30}x = 920
$$

Somando as frações:

$$
\frac{115}{30}x = 920
$$

Multiplicando ambos os lados por 30:

$$
115x = 27600
$$

Dividindo ambos os lados por 115:

$$
x = 240
$$

O preço de venda do terceiro objeto é:

$$
\frac{19}{15}x = \frac{19}{15} \times 240 = 304
$$

**Resposta: 4) R$ 304,00**

15) Três objetos do mesmo valor foram vendidos com lucro. O ...

Três objetos do mesmo valor foram vendidos com lucro. O primeiro com o lucro de 2/5, o segundo com 1/6 e o terceiro com 4/15. A venda total importou em R$ 920,00. Determine o preço de venda do terceiro objeto.

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