15) (UFF) Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para descê-la em sua totalidade. O mesmo homem leva 15 s para subir toda a escada rolante de volta, caminhando contra o movimento dela. Quanto tempo o homem levará para descer a mesma escada rolante, caminhando com a mesma velocidade com que subiu? a) 5,00 s b) 3,75 s c) 10,00 s d) 15,00 s e) 7,50

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos considerar as velocidades envolvidas:

1. **Velocidade da escada rolante ($v_e$)**: Quando o homem está parado, ele leva 10 segundos para descer. Assim, a velocidade da escada é a distância $d$ dividida por 10 segundos:
   $$
   v_e = \frac{d}{10}
   $$

2. **Velocidade do homem ($v_h$)**: Quando ele sobe contra a escada, leva 15 segundos. A velocidade relativa ao solo é zero, então:
   $$
   v_h = \frac{d}{15}
   $$

Agora, queremos saber quanto tempo ele levará para descer caminhando na mesma direção da escada. Nesse caso, as velocidades se somam:
$$
v_{\text{total}} = v_e + v_h = \frac{d}{10} + \frac{d}{15}
$$

Vamos encontrar o tempo $t$ necessário para descer a escada com essa velocidade total:
$$
v_{\text{total}} = \frac{d}{t}
$$

Substituindo $v_{\text{total}}$:
$$
\frac{d}{t} = \frac{d}{10} + \frac{d}{15}
$$

Multiplicando tudo por $t$ e simplificando:
$$
\frac{d}{t} = \frac{3d}{30} + \frac{2d}{30} = \frac{5d}{30} = \frac{d}{6}
$$

Portanto:
$$
t = 6 \text{ segundos}
$$

**Resposta: Não há alternativa correta para 6 segundos.**

15) (UFF) Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para...

Ask a question and receive an answer instantly