15. (UFG-GO) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras a seguir. Sabendo que toda a quantidade de gelatina foi preparada com os dois recipientes em forma de cilindro e de paralelepípedo, como representado na figura, a quantidade preparada, em litros, foi de (Use π = 3,14)

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o volume total da gelatina nos dois tipos de recipientes: o cilíndrico e o paralelepípedo.

1. **Volume do cilindro:**

A fórmula para o volume do cilindro é:

$$ V = \pi r^2 h $$

Onde:
- $ r = 2,5 \, \text{cm} $ (raio, pois o diâmetro é 5 cm)
- $ h = 8 \, \text{cm} $

Substituindo os valores:

$$ V = 3,14 \times (2,5)^2 \times 8 $$
$$ V = 3,14 \times 6,25 \times 8 $$
$$ V = 157 \, \text{cm}^3 $$

2. **Volume do paralelepípedo:**

A fórmula para o volume do paralelepípedo é:

$$ V = a \times b \times c $$

Onde:
- $ a = 6,4 \, \text{cm} $
- $ b = 6 \, \text{cm} $
- $ c = 5 \, \text{cm} $

Substituindo os valores:

$$ V = 6,4 \times 6 \times 5 $$
$$ V = 192 \, \text{cm}^3 $$

3. **Volume total:**

O volume total da gelatina é a soma dos volumes dos dois recipientes:

$$ V_{\text{total}} = 5 \times 157 + 2 \times 192 $$
$$ V_{\text{total}} = 785 + 384 $$
$$ V_{\text{total}} = 1169 \, \text{cm}^3 $$

Convertendo para litros (sabendo que $ 1 \, \text{L} = 1000 \, \text{cm}^3 $):

$$ V_{\text{total}} = 1,169 \, \text{L} $$

Portanto, a quantidade preparada foi de aproximadamente **1,169 litros**.

15. (UFG-GO) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em...

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