16. 9A1.8 – Associar uma das representações (tabular, algébrica, gráfica) OU associar uma situação que envolva função afim ou quadrática a uma das suas representações (tabular, algébrica, gráfica). (SPAECE) Observe abaixo o gráfico de uma função polinomial do 1º grau.

Qual é a lei de formação dessa função?
A) f(x) = -3x + 3
B) f(x) = -x + 4
C) f(x) = -x + 3
D) f(x) = 2x + 1
E) f(x) = 3x + 3

Question

16. 9A1.8 – Associar uma das representações (tabular, algébrica, gráfica) OU associar uma situação que envolva função afim ou quadrática a uma das suas representações (tabular, algébrica, gráfica). (SPAECE) Observe abaixo o gráfico de uma função polinomial do 1º grau.

Qual é a lei de formação dessa função?
A) f(x) = -3x + 3
B) f(x) = -x + 4
C) f(x) = -x + 3
D) f(x) = 2x + 1
E) f(x) = 3x + 3

Accepted Answer

Para determinar a lei de formação da função a partir do gráfico, podemos observar dois pontos conhecidos na reta.

Os pontos dados no gráfico são aproximadamente (0, -3) e (2, -1).

Podemos calcular a inclinação (coeficiente angular) da reta:

$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - (-3)}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1
$$

A equação da reta é da forma $y = mx + b$, onde $m$ é a inclinação e $b$ é o intercepto com o eixo $y$.

Substituindo um dos pontos para encontrar $b$:

Usando o ponto (0, -3):

$$
-3 = 1 \cdot 0 + b \implies b = -3
$$

Assim, a equação da reta é:

$$ y = x - 3 $$

Portanto, a resposta correta é:

**C) f(x) = x - 3**

16. 9A1.8 – Associar uma das representações (tabular, algébr...

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