16. Na figura abaixo, calcular o valor do ângulo "x" em função dos ângulos "a" e "b", sabendo que OJ é a bissetriz do ângulo AOC.

a) x = \frac{a + b}{2}

b) x = \frac{a + 2b}{2}

c) x = \frac{2a + b}{2}

d) x = \frac{3a + b}{2}

e) x = \frac{a + 3b}{2}

Q: 16. Na figura abaixo, calcular o valor do ângulo "x" em função dos ângulos "a" e "b", sabendo que OJ é a bissetriz do ângulo AOC. a) x = \frac{a + b}{2} b) x = \frac{a + 2b}{2} c) x = \frac{2a + b}{2} d) x = \frac{3a + b}{2} e) x = \frac{a + 3b}{2}

Para resolver o problema, precisamos considerar que $OJ$ é a bissetriz do ângulo $A\hat{O}C$. Isso significa que: \[ A\hat{O}J = J\hat{O}C = \frac{a + b}{2} \] O ângulo $x$ é a soma de $J\hat{O}B = b$ e $B\hat{O}A = 2b$: \[ x = b + 2b = 3b \] Portanto, a expressão correta para $x$ em termos de $a$ e $b$ é: **Resposta: e) $x = \frac{a + 3b}{2}$**

Question

16. Na figura abaixo, calcular o valor do ângulo "x" em função dos ângulos "a" e "b", sabendo que OJ é a bissetriz do ângulo AOC.

a) x = \frac{a + b}{2}

b) x = \frac{a + 2b}{2}

c) x = \frac{2a + b}{2}

d) x = \frac{3a + b}{2}

e) x = \frac{a + 3b}{2}

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos considerar que $OJ$ é a bissetriz do ângulo $A\hat{O}C$. Isso significa que:

$$
A\hat{O}J = J\hat{O}C = \frac{a + b}{2}
$$

O ângulo $x$ é a soma de $J\hat{O}B = b$ e $B\hat{O}A = 2b$:

$$
x = b + 2b = 3b
$$

Portanto, a expressão correta para $x$ em termos de $a$ e $b$ é:

**Resposta: e) $x = \frac{a + 3b}{2}$**

16. Na figura abaixo, calcular o valor do ângulo "x" em funç...

Na figura abaixo, calcular o valor do ângulo "x" em função dos ângulos "a" e "b", sabendo que OJ é a bissetriz do ângulo AOC.

a) x = \frac{a + b}{2}

b) x = \frac{a + 2b}{2}

c) x = \frac{2a + b}{2}

d) x = \frac{3a + b}{2}

e) x = \frac{a + 3b}{2}

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