17.9 Converta as seguintes temperaturas para a escala Kelvin: a) a temperatura mínima registrada nos Estados Unidos (−70 °F, em Montana, no dia 20 de janeiro de 1954); b) a temperatura máxima registrada na Austrália (127 °F, em Queensland, no dia 16 de janeiro de 1889); c) a temperatura mínima registrada no hemisfério norte (−90 °F, na Sibéria, em 1892).
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01/04/25

Question

17.9 Converta as seguintes temperaturas para a escala Kelvin: a) a temperatura mínima registrada nos Estados Unidos (−70 °F, em Montana, no dia 20 de janeiro de 1954); b) a temperatura máxima registrada na Austrália (127 °F, em Queensland, no dia 16 de janeiro de 1889); c) a temperatura mínima registrada no hemisfério norte (−90 °F, na Sibéria, em 1892).

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01/04/25

Accepted Answer

Para converter temperaturas de Fahrenheit para Kelvin, primeiro convertemos para Celsius e depois para Kelvin.

A fórmula para converter de Fahrenheit ($F$) para Celsius ($C$) é:
$$ C = \frac{5}{9} (F - 32) $$

Depois, a fórmula para converter de Celsius para Kelvin ($K$) é:
$$ K = C + 273,15 $$

a) $-70 \, °F$:

1. Converter para Celsius:
   $$ C = \frac{5}{9} (-70 - 32) = \frac{5}{9} (-102) \approx -56,67 \, °C $$

2. Converter para Kelvin:
   $$ K = -56,67 + 273,15 \approx 216,48 \, K $$

b) $127 \, °F$:

1. Converter para Celsius:
   $$ C = \frac{5}{9} (127 - 32) = \frac{5}{9} (95) \approx 35 \, °C $$

2. Converter para Kelvin:
   $$ K = 35 + 273,15 = 308,15 \, K $$

c) $-90 \, °F$:

1. Converter para Celsius:
   $$ C = \frac{5}{9} (-90 - 32) = \frac{5}{9} (-122) \approx -84,44 \, °C $$

2. Converter para Kelvin:
   $$ K = -84,44 + 273,15 \approx 188,71 \, K $$

Resumindo:
- a) $-70 \, °F$ = $216,48 \, K$
- b) $127 \, °F$ = $308,15 \, K$
- c) $-90 \, °F$ = $188,71 \, K$