17)(IFSP 2014) Uma confecção tem um custo fixo com contas de água, luz e salário de funcionários de R$5000,00 por mês. Cada peça de roupa produzida tem um custo de R$4,00 e é vendida por R$12,00. O número de peças que devem ser produzidas e vendidas para se obter um lucro igual ao custo fixo é a) 125. b) 250. c) 650. d) 1250. e) 1275.

Para determinar o número de peças que devem ser produzidas e vendidas para obter um lucro igual ao custo fixo, podemos usar a seguinte fórmula:

$$\text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo Total}$$

Onde:

• Receita por peça = R$12,00
• Custo variável por peça = R$4,00
• Custo fixo = R$5000,00

Queremos que o lucro seja igual ao custo fixo (R$5000,00), então:

$$\text{Lucro} = \text{Receita} - (\text{Custo Fixo} + \text{Custo Variável})$$

Substituindo os valores:

$$5000 = 12x - (5000 + 4x)$$

Resolvendo a equação:

$$5000 = 12x - 5000 - 4x$$ $$5000 + 5000 = 8x$$ $$10000 = 8x$$ $$x = \frac{10000}{8}$$ $$x = 1250$$

Resposta: c) 1250