17. O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo para certo MUV.

A aceleração do móvel, em m/s², é:

a) 5
b) 4
c) 2
d) 3
e) 1

Question

17. O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo para certo MUV.

A aceleração do móvel, em m/s², é:

a) 5
b) 4
c) 2
d) 3
e) 1

Accepted Answer

Para determinar a aceleração do movimento uniformemente variado (MUV) a partir do gráfico de posição versus tempo, podemos observar que o gráfico é uma parábola. A equação geral para a posição $s(t)$ em função do tempo $t$ em MUV é:

$$ s(t) = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$

No gráfico, a posição inicial $s_0$ é 3 m no instante $t = 0$. No ponto mais baixo da parábola, a velocidade é zero, e esse ponto ocorre em $t = 2$ s.

Podemos usar as coordenadas desse ponto para calcular a aceleração. No ponto $t = 2$ s, a posição é -1 m. Substituindo na equação:

$$ -1 = 3 + v_0 \cdot 2 + \frac{1}{2} a \cdot (2)^2 $$

Sabendo que a velocidade é zero nesse ponto, temos:

$$ v_0 + a \cdot 2 = 0 \Rightarrow v_0 = -2a $$

Substituindo $v_0$ na equação da posição:

$$ -1 = 3 - 4a + 2a $$

$$ -1 = 3 - 2a $$

$$ -4 = -2a $$

$$ a = 2 \, \text{m/s}^2 $$

**Resposta: c) 2**

17. O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel ...

O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo para certo MUV.

A aceleração do móvel, em m/s², é:

a) 5 b) 4 c) 2 d) 3 e) 1

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17. O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel ...

O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo para certo MUV. A aceleração do móvel, em m/s², é: a) 5 b) 4 c) 2 d) 3 e) 1

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O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo para certo MUV.

A aceleração do móvel, em m/s², é:

a) 5 b) 4 c) 2 d) 3 e) 1