17 pi sobre 3 equivale a quantos graus na primeira volta

Q: 17 pi sobre 3 equivale a quantos graus na primeira volta

Para converter de radianos para graus, usamos a relação $180^\circ = \pi$ radianos. Assim, multiplicamos o valor em radianos por $\frac{180^\circ}{\pi}$. Dado: $\frac{17\pi}{3}$ radianos. A conversão para graus é: \[ \frac{17\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{17 \times 180^\circ}{3} \] Calculando: \[ \frac{17 \times 180^\circ}{3} = \frac{3060^\circ}{3} = 1020^\circ \] Como uma volta completa é $360^\circ$, precisamos encontrar o equivalente na primeira volta: \[ 1020^\circ \mod 360^\circ = 1020^\circ - 2 \times 360^\circ = 1020^\circ - 720^\circ = 300^\circ \] Portanto, $\frac{17\pi}{3}$ radianos equivale a $300^\circ$ na primeira volta.

Question

Accepted Answer

Para converter de radianos para graus, usamos a relação $180^\circ = \pi$ radianos. Assim, multiplicamos o valor em radianos por $\frac{180^\circ}{\pi}$.

Dado: $\frac{17\pi}{3}$ radianos.

A conversão para graus é:

$$
\frac{17\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{17 \times 180^\circ}{3}
$$

Calculando:

$$
\frac{17 \times 180^\circ}{3} = \frac{3060^\circ}{3} = 1020^\circ
$$

Como uma volta completa é $360^\circ$, precisamos encontrar o equivalente na primeira volta:

$$
1020^\circ \mod 360^\circ = 1020^\circ - 2 \times 360^\circ = 1020^\circ - 720^\circ = 300^\circ
$$

Portanto, $\frac{17\pi}{3}$ radianos equivale a $300^\circ$ na primeira volta.

17 pi sobre 3 equivale a quantos graus na primeira volta

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