17. Podemos calcular o consumo de energia elétrica de um equipamento por meio de uma função. Observe o exemplo.

Potência do ferro de passar roupa $ (\mathrm{kW}) $.
" Ferro de passar roupa de 1200 W de potência.
Dica
A potência do ferro em watt (W) foi dividida por 1000 para obter a potência do ferro em quilowatts (kW) e, consequentemente, o consumo de energia elétrica em quilowatt-hora (kWh).
a) A expressão que representa o consumo de energia elétrica pode ser simplificada e expressa de outras maneiras? Registre alguma delas.
b) Determine o consumo de energia elétrica de um ferro de passar roupa desse modelo, considerando que tenha sido utilizado por 8 hem um mês.
c) Quantas horas um ferro de passar roupa desse modelo pode ser usado paraque sejam consumidos, no máximo, $ 7,2 \mathrm{kWh} $ ?
d) Agora, escolha um dos equipamentos indicados a seguir e escreva uma função que relacione o consumo c de energia elétrica (kWh) e o tempo $ t $ de uso do equipamento (h). Depois, estabeleça o tempo de uso mensal desse equipamento em uma residência e calcule o consumo de energia elétrica correspondente.

Question

17. Podemos calcular o consumo de energia elétrica de um equipamento por meio de uma função. Observe o exemplo.

Potência do ferro de passar roupa $ (\mathrm{kW}) $.
" Ferro de passar roupa de 1200 W de potência.
Dica
A potência do ferro em watt (W) foi dividida por 1000 para obter a potência do ferro em quilowatts (kW) e, consequentemente, o consumo de energia elétrica em quilowatt-hora (kWh).
a) A expressão que representa o consumo de energia elétrica pode ser simplificada e expressa de outras maneiras? Registre alguma delas.
b) Determine o consumo de energia elétrica de um ferro de passar roupa desse modelo, considerando que tenha sido utilizado por 8 hem um mês.
c) Quantas horas um ferro de passar roupa desse modelo pode ser usado paraque sejam consumidos, no máximo, $ 7,2 \mathrm{kWh} $ ?
d) Agora, escolha um dos equipamentos indicados a seguir e escreva uma função que relacione o consumo c de energia elétrica (kWh) e o tempo $ t $ de uso do equipamento (h). Depois, estabeleça o tempo de uso mensal desse equipamento em uma residência e calcule o consumo de energia elétrica correspondente.

Accepted Answer

Vamos resolver cada parte da questão separadamente:

### Parte a
A expressão que representa o consumo de energia elétrica pode ser simplificada e expressa de outras maneiras. A fórmula básica para calcular o consumo de energia elétrica é:

$$ \text{Consumo (kWh)} = \text{Potência (kW)} \times \text{Tempo (h)} $$

Como a potência do ferro de passar roupa é de 1200 W, primeiro convertemos essa potência para quilowatts (kW):

$$ \text{Potência (kW)} = \frac{1200 \text{ W}}{1000} = 1,2 \text{ kW} $$

Então, a expressão que representa o consumo de energia elétrica em função do tempo $ t $ (em horas) é:

$$ C(t) = 1,2 \times t $$

### Parte b
Para determinar o consumo de energia elétrica de um ferro de passar roupa desse modelo, considerando que tenha sido utilizado por 8 horas em um mês, utilizamos a expressão encontrada na parte a:

$$ C(8) = 1,2 \times 8 = 9,6 \text{ kWh} $$

### Parte c
Para encontrar quantas horas um ferro de passar roupa desse modelo pode ser usado para que sejam consumidos, no máximo, $ 7,2 \text{ kWh} $, utilizamos a expressão $ C(t) = 1,2 \times t $ e resolvemos para $ t $:

$$ 7,2 = 1,2 \times t $$

Dividimos ambos os lados da equação por 1,2:

$$ t = \frac{7,2}{1,2} = 6 \text{ horas} $$

### Parte d
Escolha de um equipamento: Vamos escolher uma lâmpada de 60 W.

Primeiro, convertemos a potência da lâmpada para quilowatts:

$$ \text{Potência (kW)} = \frac{60 \text{ W}}{1000} = 0,06 \text{ kW} $$

A função que relaciona o consumo $ C $ de energia elétrica (kWh) e o tempo $ t $ de uso do equipamento (h) é:

$$ C(t) = 0,06 \times t $$

Estabelecendo o tempo de uso mensal desse equipamento em uma residência. Suponhamos que a lâmpada seja usada por 5 horas por dia durante 30 dias:

$$ t_{\text{mensal}} = 5 \text{ h/dia} \times 30 \text{ dias} = 150 \text{ h} $$

Calculamos o consumo de energia elétrica correspondente:

$$ C(150) = 0,06 \times 150 = 9 \text{ kWh} $$

17. Podemos calcular o consumo de energia elétrica de um equ...

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