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Calcule a medida da geratriz do cone equilátero cuja área lateral é 8π dm². g = 4 dm

Q: 174 Calcule a medida da geratriz do cone equilátero cuja área lateral é 8π dm². g = 4 dm

Para calcular a medida da geratriz $ g $ de um cone equilátero, podemos usar a fórmula da área lateral do cone: \[ A = \pi \cdot r \cdot g \] Onde: - $ A = 8\pi \, \text{dm}^2 $ é a área lateral, - $ r $ é o raio da base, - $ g = 4 \, \text{dm} $ é a geratriz. Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 8\pi = \pi \cdot r \cdot 4 \] Dividindo ambos os lados por $\pi$: \[ 8 = 4r \] Resolvendo para $ r $: \[ r = \frac{8}{4} = 2 \, \text{dm} \] Portanto, a medida do raio $ r $ é $ 2 \, \text{dm} $. Como o raio já foi calculado e a geratriz é dada, não há necessidade de mais cálculos.

Question

Accepted Answer

Para calcular a medida da geratriz $ g $ de um cone equilátero, podemos usar a fórmula da área lateral do cone:

$$ A = \pi \cdot r \cdot g $$

Onde:
- $ A = 8\pi \, \text{dm}^2 $ é a área lateral,
- $ r $ é o raio da base,
- $ g = 4 \, \text{dm} $ é a geratriz.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$ 8\pi = \pi \cdot r \cdot 4 $$

Dividindo ambos os lados por $\pi$:

$$ 8 = 4r $$

Resolvendo para $ r $:

$$ r = \frac{8}{4} = 2 \, \text{dm} $$

Portanto, a medida do raio $ r $ é $ 2 \, \text{dm} $.

Como o raio já foi calculado e a geratriz é dada, não há necessidade de mais cálculos.

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174 Calcule a medida da geratriz do cone equilátero cuja área lateral é 8π dm². g = 4 dm

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