18.21 A uma altitude de 11000 m (uma altura típica para as viagens de aviões a jato), a temperatura do ar é -56,5 °C e a densidade do ar é 0,364 kg/m³. Qual é a pressão da atmosfera nessa altitude? (Note que a temperatura nessa altitude não é a mesma que a da superfície da Terra, de modo que os cálculos indicados no Exemplo

Para calcular a pressão da atmosfera a uma altitude de 11000 m, podemos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e o número de moles de um gás. No entanto, como temos a densidade em vez do número de moles, podemos usar uma forma modificada da lei dos gases ideais que inclui a densidade. A equação é:

$P = \rho R_e T$

Onde:

• $P$ é a pressão.
• $\rho$ é a densidade do ar.
• $R_e$ é a constante específica do ar seco.
• $T$ é a temperatura em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

$T(K) = T(°C) + 273.15$ $T(K) = -56.5 + 273.15 = 216.65 K$

A constante específica do ar seco ($R_e$) é aproximadamente $287 J/(kg \cdot K)$.

Agora, podemos calcular a pressão:

$P = \rho R_e T$ $P = 0.364 \, kg/m^3 \times 287 \, J/(kg \cdot K) \times 216.65 \, K$ $P = 0.364 \times 287 \times 216.65$ $P \approx 22644.9 N/m^2$

Como $1 N/m^2 = 1 Pa$, a pressão é aproximadamente $22644.9 Pa$. Para expressar isso em kPa, dividimos por 1000:

$P \approx 22.64 kPa$

Portanto, a pressão da atmosfera a uma altitude de 11000 m é aproximadamente 22.64 kPa.