18) A diferença entre as temperaturas de ebulição do álcool
etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é 78,0°F.
Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C,
conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é
a) 8,3°C b) 35,3°C c) 43,3°C d) 78,3°C e) 105,4°C

Question

18) A diferença entre as temperaturas de ebulição do álcool
etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é 78,0°F.
Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C, 
conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é
a) 8,3°C b) 35,3°C c) 43,3°C d) 78,3°C e) 105,4°C

Accepted Answer

Para resolver esta questão, precisamos converter a diferença de temperatura de Fahrenheit para Celsius e então aplicá-la à temperatura de ebulição do éter etílico para encontrar a temperatura de ebulição do álcool etílico. A fórmula de conversão de Fahrenheit para Celsius é:

$$ C = \frac{5}{9} \times (F - 32) $$

Onde $C$ é a temperatura em Celsius e $F$ é a temperatura em Fahrenheit. Neste caso, temos uma diferença de temperatura de $78,0°F$, então vamos converter essa diferença para Celsius:

$$ C = \frac{5}{9} \times (78,0 - 32) $$

$$ C = \frac{5}{9} \times 46,0 $$

$$ C = \frac{230}{9} $$

$$ C \approx 25,6°C $$

Portanto, a diferença de temperatura entre as temperaturas de ebulição do álcool etílico e do éter etílico é de aproximadamente 25,6°C. Sabendo que a temperatura de ebulição do éter é 35,0°C, e assumindo que o álcool etílico tem uma temperatura de ebulição mais alta (já que geralmente os álcoois têm pontos de ebulição mais altos do que os éteres devido à ligação de hidrogênio), adicionamos essa diferença à temperatura de ebulição do éter:

$$ T_{álcool} = T_{éter} + \Delta T $$

$$ T_{álcool} = 35,0°C + 25,6°C $$

$$ T_{álcool} = 60,6°C $$

A opção mais próxima desse resultado não está listada diretamente nas opções fornecidas, o que sugere que possa haver um erro no cálculo ou na interpretação das opções de resposta. Dado o procedimento correto, vamos revisar rapidamente o cálculo e a interpretação:

Revisando as opções e o cálculo, parece haver um equívoco na interpretação final, considerando a natureza da pergunta e as opções disponíveis. O cálculo correto da diferença de temperatura foi feito, mas ao olhar para as opções fornecidas, percebe-se que cometi um erro na fase final de interpretação. A diferença calculada corretamente é de 25,6°C, que deve ser aplicada corretamente à situação descrita.

Se a temperatura de ebulição do éter é 35,0°C e a diferença é de 25,6°C, a temperatura de ebulição do álcool etílico seria maior, seguindo a lógica anterior. No entanto, a interpretação dos dados e a aplicação da diferença deveriam considerar se a diferença é para aumentar ou diminuir a partir do ponto de ebulição do éter, dependendo de qual substância tem o ponto de ebulição mais alto. A confusão veio da minha suposição inicial sobre qual substância tem o ponto de ebulição mais alto sem clarificar explicitamente que, baseado na descrição, o álcool etílico deveria ter um ponto de ebulição mais alto que o do éter etílico.

Com base nisso, a temperatura de ebulição do álcool etílico é realmente mais alta que a do éter etílico por 25,6°C, o que significa que a temperatura de ebulição do álcool etílico seria:

$$ T_{álcool} = 35,0°C + 25,6°C = 60,6°C $$

Este resultado não corresponde exatamente a nenhuma das opções fornecidas, indicando um erro na minha interpretação final ou um possível erro na formulação da questão ou nas opções de resposta. Dado isso, a abordagem correta foi explicada, mas a conclusão final precisa ser reconsiderada baseada nas opções disponíveis:

A questão pede explicitamente a temperatura de ebulição do álcool, começando com a informação do éter. Se a diferença dada em Fahrenheit for aplicada corretamente em Celsius, e considerando que a diferença de 78°F equivale a 25,6°C, a aplicação dessa diferença deveria nos levar a entender como essa diferença afeta a relação entre os pontos de ebulição das duas substâncias. Se o erro foi na interpretação da direção dessa diferença (aumentar ou diminuir a partir do ponto do éter), isso deveria ser esclarecido. Entretanto, a explicação matemática da conversão da diferença de temperatura permanece válida.

Reavaliando a questão e a resposta, o erro foi na interpretação final e apresentação da conclusão que não corresponde às opções dadas, refletindo um mal-entendido na aplicação da diferença de temperatura ao contexto da questão.

18) A diferença entre as temperaturas de ebulição do álcool ...

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