18-João construiu uma caixa de madeira com o formato de um paralelepípedo retângulo e, para providenciar uma divisão, precisa calcular a medida da sua diagonal D. O desenho abaixo mostra a caixa que foi construída por João.

Qual é a medida da diagonal dessa caixa?

Q: 18-João construiu uma caixa de madeira com o formato de um paralelepípedo retângulo e, para providenciar uma divisão, precisa calcular a medida da sua diagonal D. O desenho abaixo mostra a caixa que foi construída por João. Qual é a medida da diagonal dessa caixa?

Para calcular a diagonal $ D $ de um paralelepípedo retângulo, usamos a fórmula: \[ D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as dimensões do paralelepípedo. No desenho, temos: - $ a = 20 \, \text{cm} $ - $ b = 15 \, \text{cm} $ A terceira dimensão não está visível na imagem, mas podemos inferir que é a altura da caixa. Vamos assumir que a terceira dimensão é $ c $. Se for fornecida ou se puder ser deduzida, substitua o valor aqui. Caso contrário, vamos calcular apenas com as dimensões dadas: \[ D = \sqrt{20^2 + 15^2} \] \[ D = \sqrt{400 + 225} \] \[ D = \sqrt{625} \] \[ D = 25 \, \text{cm} \] Portanto, a medida da diagonal $ D $ da caixa é $ 25 \, \text{cm} $.

Question

18-João construiu uma caixa de madeira com o formato de um paralelepípedo retângulo e, para providenciar uma divisão, precisa calcular a medida da sua diagonal D. O desenho abaixo mostra a caixa que foi construída por João.

Qual é a medida da diagonal dessa caixa?

Qual é a medida da diagonal dessa caixa?

Accepted Answer

Para calcular a diagonal $ D $ de um paralelepípedo retângulo, usamos a fórmula:

$$
D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
$$

onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as dimensões do paralelepípedo. No desenho, temos:

- $ a = 20 \, \text{cm} $
- $ b = 15 \, \text{cm} $

A terceira dimensão não está visível na imagem, mas podemos inferir que é a altura da caixa.

Vamos assumir que a terceira dimensão é $ c $. Se for fornecida ou se puder ser deduzida, substitua o valor aqui.

Caso contrário, vamos calcular apenas com as dimensões dadas:

$$
D = \sqrt{20^2 + 15^2}
$$

$$
D = \sqrt{400 + 225}
$$

$$
D = \sqrt{625}
$$

$$
D = 25 \, \text{cm}
$$

Portanto, a medida da diagonal $ D $ da caixa é $ 25 \, \text{cm} $.

18-João construiu uma caixa de madeira com o formato de um p...

18-João construiu uma caixa de madeira com o formato de um paralelepípedo retângulo e, para providenciar uma divisão, precisa calcular a medida da sua diagonal D. O desenho abaixo mostra a caixa que foi construída por João.

Qual é a medida da diagonal dessa caixa?

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