18 – O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros.

Q: 18 – O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros.

Para determinar a distância percorrida pelo ciclista entre $ t = 0 $ e $ t = 7 $ segundos, podemos calcular a área sob o gráfico de velocidade versus tempo. Esse gráfico é uma linha reta, formando um trapézio. A fórmula para a área de um trapézio é: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] Onde: - $ B $ é a base maior (velocidade final), - $ b $ é a base menor (velocidade inicial), - $ h $ é a altura (intervalo de tempo). No gráfico: - $ B = 12 \, \text{m/s} $ - $ b = 4 \, \text{m/s} $ - $ h = 7 \, \text{s} $ Substituindo na fórmula: \[ A = \frac{(12 + 4) \cdot 7}{2} = \frac{16 \cdot 7}{2} = \frac{112}{2} = 56 \, \text{m} \] Portanto, a distância percorrida é **56 metros**.

Question

Accepted Answer

Para determinar a distância percorrida pelo ciclista entre $ t = 0 $ e $ t = 7 $ segundos, podemos calcular a área sob o gráfico de velocidade versus tempo. Esse gráfico é uma linha reta, formando um trapézio.

A fórmula para a área de um trapézio é:

$$
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
$$

Onde:
- $ B $ é a base maior (velocidade final),
- $ b $ é a base menor (velocidade inicial),
- $ h $ é a altura (intervalo de tempo).

No gráfico:
- $ B = 12 \, \text{m/s} $
- $ b = 4 \, \text{m/s} $
- $ h = 7 \, \text{s} $

Substituindo na fórmula:

$$
A = \frac{(12 + 4) \cdot 7}{2} = \frac{16 \cdot 7}{2} = \frac{112}{2} = 56 \, \text{m}
$$

Portanto, a distância percorrida é **56 metros**.

18 – O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclis...

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