18 - (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa tem a forma de um triângulo, cujos valores dos ângulos internos estão indicados ao lado. Com estas informações, indique o valor de ângulo X + Y + Z.
A) 60°
B) 50°
C) 30°
D) 90°
E) 80°

Q: 18 - (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa tem a forma de um triângulo, cujos valores dos ângulos internos estão indicados ao lado. Com estas informações, indique o valor de ângulo X + Y + Z. A) 60° B) 50° C) 30° D) 90° E) 80°

Para resolver a questão, precisamos determinar o valor de $X - Y + Z$. 1. O ângulo externo $y$ é dado como $120^\circ$. 2. Sabemos que $y = 180^\circ - x$. Então, $x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. O ângulo $z$ é um ângulo externo ao triângulo e é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes. Portanto, $z = 75^\circ + x = 75^\circ + 60^\circ = 135^\circ$. Agora calculamos $X - Y + Z$: \[ X - Y + Z = 60^\circ - 120^\circ + 135^\circ = 75^\circ \] **Resposta: E) 80°**

Question

Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos determinar o valor de $X - Y + Z$.

1. O ângulo externo $y$ é dado como $120^\circ$.
2. Sabemos que $y = 180^\circ - x$. Então, $x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
3. O ângulo $z$ é um ângulo externo ao triângulo e é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes. Portanto, $z = 75^\circ + x = 75^\circ + 60^\circ = 135^\circ$.

Agora calculamos $X - Y + Z$:

$$
X - Y + Z = 60^\circ - 120^\circ + 135^\circ = 75^\circ
$$

**Resposta: E) 80°**

18 - (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa...

18 - (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa tem a forma de um triângulo, cujos valores dos ângulos internos estão indicados ao lado. Com estas informações, indique o valor de ângulo X + Y + Z. A) 60° B) 50° C) 30° D) 90° E) 80°

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