18 - (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional $ \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $. Ele passa por um ponto A com velocidade $ 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $ e por um ponto $ B $ com velocidade de $ 50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $. A distância entre os pontos A e B é:
a) $ 100 \mathrm{~m} $
c) $ 140 \mathrm{~m} $
e) $ 240 \mathrm{~m} $
b) $ 120 \mathrm{~m} $
d) $ 160 \mathrm{~m} $

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:

$$ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d $$

onde:
- $ v $ é a velocidade final,
- $ v_0 $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ d $ é a distância.

Dados do problema:
- $ v_0 = 10 \, \mathrm{m/s} $
- $ v = 50 \, \mathrm{m/s} $
- $ a = g = 10 \, \mathrm{m/s}^2 $

Substituindo os valores na equação:

$$ (50 \, \mathrm{m/s})^2 = (10 \, \mathrm{m/s})^2 + 2 \cdot 10 \, \mathrm{m/s}^2 \cdot d $$

$$ 2500 \, \mathrm{m^2/s^2} = 100 \, \mathrm{m^2/s^2} + 20 \cdot d $$

Subtraindo 100 \, \mathrm{m^2/s^2} de ambos os lados:

$$ 2400 \, \mathrm{m^2/s^2} = 20 \cdot d $$

Dividindo ambos os lados por 20:

$$ d = \frac{2400 \, \mathrm{m^2/s^2}}{20 \, \mathrm{m/s^2}} $$

$$ d = 120 \, \mathrm{m} $$

**Resposta: B**

A distância entre os pontos A e B é $ 120 \, \mathrm{m} $.

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