18. Uma torre vertical de 12 metros de altura é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontrava a uma distância x do centro de sua base. O plano da base da torre está no nível dos observador. Determine a distância x. (Dado: tg 30° = 0,58.)

19. (UEG-GO) Para dar sustentação a um projeto de construção, é necessário calcular a quantidade de material a ser utilizado. Determine o volume total do material necessário.

Question

18. Uma torre vertical de 12 metros de altura é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontrava a uma distância x do centro de sua base. O plano da base da torre está no nível dos observador. Determine a distância x. (Dado: tg 30° = 0,58.)

19. (UEG-GO) Para dar sustentação a um projeto de construção, é necessário calcular a quantidade de material a ser utilizado. Determine o volume total do material necessário.

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar a tangente do ângulo de 30°. A tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo.

Dados:
- Altura da torre (cateto oposto) = 12 m
- Ângulo = 30°
- $\tan 30° = 0,58$

A fórmula da tangente é:

$$
\tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}
$$

Substituindo os valores:

$$
0,58 = \frac{12}{x}
$$

Resolvendo para $x$:

$$
x = \frac{12}{0,58} \approx 20,69 \, \text{m}
$$

Portanto, a distância $x$ é aproximadamente 20,69 metros.

18. Uma torre vertical de 12 metros de altura é vista sob um...

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