19. Identifique como crescente ou decrescente as funções exponenciais definidas a seguir.

a) f(x) = 5^x

b) f(x) = (1/6)^x

c) f(x) = 2^-x

d) f(x) = 3^(x/2)

Question

19. Identifique como crescente ou decrescente as funções exponenciais definidas a seguir.

a) f(x) = 5^x

b) f(x) = (1/6)^x

c) f(x) = 2^-x

d) f(x) = 3^(x/2)

Accepted Answer

Para identificar se as funções exponenciais são crescentes ou decrescentes, analisamos a base da função $a^x$: a) $f(x) = 5^x$ - Base $5 > 1$. Função crescente. b) $f(x) = \left(\frac{1}{6}\right)^x$ - Base $\frac{1}{6} < 1$. Função decrescente. c) $f(x) = 2^{-x}$ - Pode ser reescrita como $(2^{-1})^x = \left(\frac{1}{2}\right)^x$. - Base $\frac{1}{2} < 1$. Função decrescente. d) $f(x) = 3^{\frac{x}{2}}$ - Base $3 > 1$. Função crescente, já que o expoente é uma fração positiva. **Respostas:** a) Crescente b) Decrescente c) Decrescente d) Crescente

19. Identifique como crescente ou decrescente as funções exp...

Identifique como crescente ou decrescente as funções exponenciais definidas a seguir.

a) f(x) = 5^x

b) f(x) = (1/6)^x

c) f(x) = 2^-x

d) f(x) = 3^(x/2)

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