19) Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho. Uma parte foi destinada para a piscina, uma para a quadra, uma também quadrada, para o gramado. Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20m e o do canteiro de flores é de 12m. Qual o perímetro da parte destinada à piscina?
a) 8m
b) 15m
c) 16m
d) 32m

Question

19) Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho. Uma parte foi destinada para a piscina, uma para a quadra, uma também quadrada, para o gramado. Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20m e o do canteiro de flores é de 12m. Qual o perímetro da parte destinada à piscina?
 a) 8m
 b) 15m
 c) 16m
 d) 32m

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o perímetro da parte destinada à piscina.

Sabemos que:

- O perímetro do gramado é 20 m.
- O perímetro do canteiro de flores é 12 m.

Como cada parte é quadrada, podemos calcular o lado de cada uma:

1. **Gramado:**
   - Perímetro = 4 vezes o lado
   - $4l = 20 \Rightarrow l = 5$ metros

2. **Canteiro de Flores:**
   - Perímetro = 4 vezes o lado
   - $4l = 12 \Rightarrow l = 3$ metros

Agora, usando a figura e sabendo que o terreno é dividido em quatro partes iguais, podemos deduzir que o lado do quadrado total é a soma dos lados do gramado e do canteiro de flores, ou seja, 8 metros.

Assim, cada lado da piscina também será 4 metros (já que 8 metros dividido por 2).

Portanto, o perímetro da piscina é:

$$4 \times 4 = 16 \text{ metros}$$

**Resposta: c) 16m**

19) Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como ...

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