1A

1A.2 J.J. Thomson inicialmente chamou os raios produzidos em
sua aparelhagem (Figura 1.2) de "raios canais". Os raios canais so-
frem desvios ao passar entre os polos de um ímã e depois atingem
a tela de fósforo. A razão $Q/m$ (em que $Q$ é a carga, e $m$, a massa)
das partículas que compõem os raios canais é $2,410 imes 10^7$ C.kg$^{-1}$.
O catodo e o anodo do aparelho são feitos de lítio, e o tubo con-
tém hélio. Use as informações do final do livro para identificar as
partículas (e suas cargas) que formam os raios canais. Explique seu
raciocínio.

1A.3 Quais fenômenos acontecem quando a frequência da radia-
ção eletromagnética diminui? Explique seu raciocínio.

(a) A velocidade da radiação diminui.
(b) O comprimento de onda da radiação diminui.
(c) A medida da variação no campo elétrico em determinado
ponto diminui.
(d) A energia da radiação aumenta.

1A.5 Arranje, em ordem crescente de energia, os seguintes tipos
de fótons de radiação eletromagnética: raios $\gamma$, luz visível, radiação
ultravioleta, micro-ondas, raios x.

1A.8 (a) As ondas de rádio da estação de FM Rock 99, prefixo
99,3, são geradas com 99,3 MHz. Qual é o comprimento de onda
das transmissões da rádio? (b) Os radioastrônomos usam ondas
de 1420,0 MHz para observar nuvens de hidrogênio interestelares.
Qual é o comprimento de onda desta radiação?

1A.12 Que fótons gerados pelas transições do átomo de hidrogê-
nio listadas a seguir terão a maior energia? Explique sua resposta.
(a) De $n=6$ a $n = 5$; (b) de $n = 4$ a $n = 3$; (c) de $n = 2$ a $n = 1$.

1A.13 (a) Use a fórmula de Rydberg para o hidrogênio atômico e
calcule o comprimento de onda da radiação gerada pela transição
de $n = 2$ para $n = 1$. (b) Qual é o nome dado à série espectroscópi-
ca a que esta linha pertence? (c) Use a Tabela 1A.1 para determinar
a região do espectro na qual a transição é observada.

1A.16 Uma linha violeta é observada em 434 nm no espectro do
átomo de hidrogênio. Determine os níveis de $n$ para as energias ini-
cial e final do elétron durante a emissão de energia que corresponde
a essa linha espectral.

Question

1A

1A.2 J.J. Thomson inicialmente chamou os raios produzidos em
sua aparelhagem (Figura 1.2) de "raios canais". Os raios canais so-
frem desvios ao passar entre os polos de um ímã e depois atingem
a tela de fósforo. A razão $Q/m$ (em que $Q$ é a carga, e $m$, a massa)
das partículas que compõem os raios canais é $2,410 	imes 10^7$ C.kg$^{-1}$.
O catodo e o anodo do aparelho são feitos de lítio, e o tubo con-
tém hélio. Use as informações do final do livro para identificar as
partículas (e suas cargas) que formam os raios canais. Explique seu
raciocínio.

1A.3 Quais fenômenos acontecem quando a frequência da radia-
ção eletromagnética diminui? Explique seu raciocínio.

(a) A velocidade da radiação diminui.
(b) O comprimento de onda da radiação diminui.
(c) A medida da variação no campo elétrico em determinado
ponto diminui.
(d) A energia da radiação aumenta.

1A.5 Arranje, em ordem crescente de energia, os seguintes tipos
de fótons de radiação eletromagnética: raios $\gamma$, luz visível, radiação
ultravioleta, micro-ondas, raios x.

1A.8 (a) As ondas de rádio da estação de FM Rock 99, prefixo
99,3, são geradas com 99,3 MHz. Qual é o comprimento de onda
das transmissões da rádio? (b) Os radioastrônomos usam ondas
de 1420,0 MHz para observar nuvens de hidrogênio interestelares.
Qual é o comprimento de onda desta radiação?

1A.12 Que fótons gerados pelas transições do átomo de hidrogê-
nio listadas a seguir terão a maior energia? Explique sua resposta.
(a) De $n=6$ a $n = 5$; (b) de $n = 4$ a $n = 3$; (c) de $n = 2$ a $n = 1$.

1A.13 (a) Use a fórmula de Rydberg para o hidrogênio atômico e
calcule o comprimento de onda da radiação gerada pela transição
de $n = 2$ para $n = 1$. (b) Qual é o nome dado à série espectroscópi-
ca a que esta linha pertence? (c) Use a Tabela 1A.1 para determinar
a região do espectro na qual a transição é observada.

1A.16 Uma linha violeta é observada em 434 nm no espectro do
átomo de hidrogênio. Determine os níveis de $n$ para as energias ini-
cial e final do elétron durante a emissão de energia que corresponde
a essa linha espectral.

Accepted Answer

Aqui estão as respostas para as perguntas:

**1A.3**

**Resposta: (c)**

Quando a frequência da radiação eletromagnética diminui, a energia da radiação também diminui (E = hf, onde E é a energia, h é a constante de Planck e f é a frequência). Como a energia está relacionada à variação do campo elétrico, uma diminuição na frequência resulta em uma diminuição na medida da variação do campo elétrico em um determinado ponto.

**1A.5**

Em ordem crescente de energia:

Micro-ondas < Luz visível < Radiação ultravioleta < Raios X < Raios γ

**1A.8**

(a) Para calcular o comprimento de onda (λ) das ondas de rádio da estação FM Rock 99, usamos a fórmula:

λ = c / f

Onde:
*   c é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente 3,0 x 10^8 m/s)
*   f é a frequência (99,3 MHz = 99,3 x 10^6 Hz)

λ = (3,0 x 10^8 m/s) / (99,3 x 10^6 Hz) ≈ 3,02 metros

(b) Para as ondas de 1420,0 MHz:

λ = (3,0 x 10^8 m/s) / (1420,0 x 10^6 Hz) ≈ 0,211 metros

**1A.12**

**Resposta: (c)**

A energia de um fóton emitido durante uma transição eletrônica é proporcional à diferença de energia entre os níveis inicial e final. Quanto maior a diferença entre os níveis de energia, maior a energia do fóton emitido.

A diferença de energia é dada por:

ΔE = -Rhc (1/n_final^2 - 1/n_inicial^2)

Onde:

*   R é a constante de Rydberg (aproximadamente 1,097 x 10^7 m^-1)
*   h é a constante de Planck (aproximadamente 6,626 x 10^-34 J.s)
*   c é a velocidade da luz (aproximadamente 3,0 x 10^8 m/s)
*   n_inicial é o nível de energia inicial
*   n_final é o nível de energia final

Calculando as diferenças de energia para cada transição:

(a) n = 6 para n = 5: ΔE = -Rhc (1/5^2 - 1/6^2) = -Rhc (1/25 - 1/36) = -Rhc (11/900)

(b) n = 4 para n = 3: ΔE = -Rhc (1/3^2 - 1/4^2) = -Rhc (1/9 - 1/16) = -Rhc (7/144)

(c) n = 2 para n = 1: ΔE = -Rhc (1/1^2 - 1/2^2) = -Rhc (1 - 1/4) = -Rhc (3/4)

Comparando as frações:

11/900 ≈ 0.0122
7/144 ≈ 0.0486
3/4 = 0.75

A transição de n = 2 para n = 1 tem a maior diferença de energia e, portanto, gerará o fóton com a maior energia.

**1A.13**

(a) A fórmula de Rydberg para o hidrogênio atômico é:

1/λ = R (1/n_1^2 - 1/n_2^2)

Onde:

*   λ é o comprimento de onda
*   R é a constante de Rydberg (aproximadamente 1,097 x 10^7 m^-1)
*   n_1 e n_2 são os níveis de energia inicial e final, respectivamente

Para a transição de n = 2 para n = 1:

1/λ = (1,097 x 10^7 m^-1) (1/1^2 - 1/2^2)
1/λ = (1,097 x 10^7 m^-1) (1 - 1/4)
1/λ = (1,097 x 10^7 m^-1) (3/4)
1/λ = 8,2275 x 10^6 m^-1
λ = 1 / (8,2275 x 10^6 m^-1) ≈ 1,215 x 10^-7 m = 121,5 nm

(b) A série espectroscópica a que esta linha pertence é a série de Lyman.

(c) A transição é observada na região do ultravioleta do espectro eletromagnético.

**1A.16**

Para determinar os níveis de n para a linha violeta observada em 434 nm, usamos a fórmula de Rydberg:

1/λ = R (1/n_1^2 - 1/n_2^2)

Onde:

*   λ = 434 nm = 434 x 10^-9 m
*   R = 1,097 x 10^7 m^-1

1/(434 x 10^-9 m) = (1,097 x 10^7 m^-1) (1/n_1^2 - 1/n_2^2)
2,304 x 10^6 m^-1 = (1,097 x 10^7 m^-1) (1/n_1^2 - 1/n_2^2)
2,304 x 10^6 / 1,097 x 10^7 = 1/n_1^2 - 1/n_2^2
0,21 = 1/n_1^2 - 1/n_2^2

Como estamos procurando uma linha no espectro visível do hidrogênio, ela provavelmente pertence à série de Balmer, onde n_1 = 2.

0,21 = 1/2^2 - 1/n_2^2
0,21 = 1/4 - 1/n_2^2
0,21 = 0,25 - 1/n_2^2
1/n_2^2 = 0,25 - 0,21
1/n_2^2 = 0,04
n_2^2 = 1/0,04
n_2^2 = 25
n_2 = 5

Portanto, a transição ocorre de n = 5 para n = 2.

1A 1A.2 J.J. Thomson inicialmente chamou os raios produzido...

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