1ª Questão: O bloco da figura acha-se inicialmente em repouso, livre da ação de forças externas. Em dado instante, aplica-se sobre ele o sistema de forças indicado, constituído por F1, F2, F3 e F4:
Para um deslocamento de 5,0 m, calcule:
a) Trabalho realizado pelas forças F1 e F2;
b) Trabalho realizado pelas forças F1 e F4.
sen θ = 0,80
cos θ = 0,60

Question

Accepted Answer

Para calcular o trabalho realizado pelas forças, usamos a fórmula:

$$ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) $$

onde $ W $ é o trabalho, $ F $ é a força, $ d $ é o deslocamento e $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Dado que o deslocamento é de 5 m:

1. **Trabalho realizado por $ F_1 $:**
   - $ F_1 = 200 \, \text{N} $
   - $ \theta = 180^\circ $ (força oposta ao deslocamento)
   - $ \cos(180^\circ) = -1 $
   - $ W_1 = 200 \cdot 5 \cdot (-1) = -1000 \, \text{J} $

2. **Trabalho realizado por $ F_2 $:**
   - $ F_2 = 100 \, \text{N} $
   - $ \theta = 60^\circ $
   - $ \cos(60^\circ) = 0,6 $
   - $ W_2 = 100 \cdot 5 \cdot 0,6 = 300 \, \text{J} $

3. **Trabalho realizado por $ F_3 $:**
   - $ F_3 = 120 \, \text{N} $
   - $ \theta = 0^\circ $ (mesma direção do deslocamento)
   - $ \cos(0^\circ) = 1 $
   - $ W_3 = 120 \cdot 5 \cdot 1 = 600 \, \text{J} $

4. **Trabalho realizado por $ F_4 $:**
   - $ F_4 = 50 \, \text{N} $
   - $ \theta = 90^\circ $ (perpendicular ao deslocamento)
   - $ \cos(90^\circ) = 0 $
   - $ W_4 = 50 \cdot 5 \cdot 0 = 0 \, \text{J} $

Portanto, os trabalhos realizados são:
- $ W_1 = -1000 \, \text{J} $
- $ W_2 = 300 \, \text{J} $
- $ W_3 = 600 \, \text{J} $
- $ W_4 = 0 \, \text{J} $

Qual é o trabalho realizado pelas forças F1, F2, F3 e F4?

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