1º) Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um ponto C situado a 2 km do ponto de partida?
(Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar trigonometria.

O avião sobe fazendo um ângulo de $15^\circ$ com a horizontal. Queremos saber a altura $h$ e a distância percorrida $d$ quando ele alcançar uma vertical a 2 km do ponto de partida.

1. **Altura $h$:**

A altura $h$ pode ser calculada usando o seno do ângulo:

$$
\sin(15^\circ) = \frac{h}{2000}
$$

Substituindo o valor de $\sin(15^\circ) = 0,26$:

$$
0,26 = \frac{h}{2000} \implies h = 0,26 \times 2000 = 520 \text{ m}
$$

2. **Distância percorrida $d$:**

A distância percorrida $d$ é a hipotenusa do triângulo. Podemos usar o cosseno do ângulo:

$$
\cos(15^\circ) = \frac{2000}{d}
$$

Substituindo o valor de $\cos(15^\circ) = 0,97$:

$$
0,97 = \frac{2000}{d} \implies d = \frac{2000}{0,97} \approx 2061,86 \text{ m}
$$

Portanto, a altura é $520$ metros e a distância percorrida é aproximadamente $2061,86$ metros.

1º) Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo const...

1º) Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um ponto C situado a 2 km do ponto de partida? (Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).

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