2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número. (R: 3 e 4)
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número. (R: 10 e -8)
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número. (R: 5)
6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)
7) O quadrado menos o quadrúpulo de um número é igual a 5. Calcule esse número. (R: 5 e -1)
8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número? (R: 6 e -3)
9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número? (R: 3 e ½)
10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número? (R: 6 e -3)
11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)
12) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número? (R: -7 e 5)
13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)
14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)
15) Calcule um número inteiro positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)
16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)

Question

Accepted Answer

Parece que você precisa de ajuda para resolver algumas equações. Vamos resolver uma por uma:

1) **A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.**

Seja $ x $ o número. Temos a equação:
   $$
   x^2 + x = 12
   $$
   $$
   x^2 + x - 12 = 0
   $$
   Fatorando:
   $$
   (x - 3)(x + 4) = 0
   $$
   Soluções: $ x = 3 $ ou $ x = -4 $.

2) **O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.**

Seja $ x $ o número. Temos a equação:
   $$
   x^2 - 2x = -1
   $$
   $$
   x^2 - 2x + 1 = 0
   $$
   $$
   (x - 1)^2 = 0
   $$
   Solução: $ x = 1 $.

3) **A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.**

Seja $ x $ o número. Temos a equação:
   $$
   x^2 - 2x = 80
   $$
   $$
   x^2 - 2x - 80 = 0
   $$
   Fatorando:
   $$
   (x - 10)(x + 8) = 0
   $$
   Soluções: $ x = 10 $ ou $ x = -8 $.

4) **O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.**

Seja $ x $ o número. Temos a equação:
   $$
   x^2 + 25 = 10x
   $$
   $$
   x^2 - 10x + 25 = 0
   $$
   $$
   (x - 5)^2 = 0
   $$
   Solução: $ x = 5 $.

Se precisar de mais alguma solução, é só avisar!

2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12...

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