2. 0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo.

Para esse movimento, determine:
a) a amplitude;
b) o período;
c) a frequência;
d) a frequência angular;
e) a fase inicial;
f) a equação horária da elongação;

Question

2. 0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo.

Para esse movimento, determine:
a) a amplitude;
b) o período;
c) a frequência;
d) a frequência angular;
e) a fase inicial;
f) a equação horária da elongação;

Accepted Answer

Para determinar as características do movimento harmônico simples (MHS) a partir de um gráfico de elongação em função do tempo, precisamos identificar alguns pontos-chave no gráfico. Como não tenho o gráfico em questão, vou supor que você me dê as informações necessárias ou, na falta delas, vou utilizar valores genéricos para exemplificar como fazer essas determinações.

### a) Amplitude (A)

A amplitude é a distância máxima da posição de equilíbrio até o pico da onda. No gráfico, isso é representado pela altura máxima alcançada pela curva a partir do eixo horizontal (posição de equilíbrio).

**Exemplo:** Se o gráfico mostra que o corpo se move de -5 cm a 5 cm em relação à posição de equilíbrio, então a amplitude $A$ é de 5 cm.

### b) Período (T)

O período é o tempo necessário para que o corpo complete um ciclo completo de movimento, ou seja, retorne à mesma posição inicial. No gráfico, isso é a distância horizontal entre dois picos consecutivos (ou vales).

**Exemplo:** Se o tempo entre dois picos consecutivos é de 4 segundos, então o período $T = 4$ s.

### c) Frequência (f)

A frequência é o número de ciclos completos por unidade de tempo, geralmente medido em Hertz (Hz), e é o inverso do período.

$$f = \frac{1}{T}$$

**Exemplo:** Se $T = 4$ s, então $f = \frac{1}{4} = 0.25$ Hz.

### d) Frequência angular ($\omega$)

A frequência angular é relacionada à frequência por meio da fórmula:

$$\omega = 2\pi f$$

**Exemplo:** Para $f = 0.25$ Hz, temos $\omega = 2\pi \times 0.25 = \pi/2$ rad/s.

### e) Fase inicial ($\phi$)

A fase inicial determina a posição inicial do corpo em seu ciclo de movimento. Sem o gráfico, é difícil especificar um valor, mas ela pode ser determinada observando onde o movimento começa em $t = 0$.

**Exemplo:** Se o corpo começa no pico, $\phi = 0$. Se começa na posição de equilíbrio indo na direção positiva, $\phi = \pi/2$.

### f) Equação horária da elongação

A equação geral para a elongação $x(t)$ em MHS é:

$$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$$

Utilizando os valores genéricos ou específicos mencionados anteriormente, substituímos na equação para obter a equação horária específica.

**Exemplo:** Com $A = 5$ cm, $\omega = \pi/2$ rad/s, e assumindo $\phi = 0$ (começando no pico), temos:

$$x(t) = 5\cos\left(\frac{\pi}{2} t\right)$$

Lembre-se de ajustar estes passos com os dados específicos do seu gráfico para obter as respostas precisas.

2. 0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento...

0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo.

Para esse movimento, determine: a) a amplitude; b) o período; c) a frequência; d) a frequência angular; e) a fase inicial; f) a equação horária da elongação;

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2. 0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento...

0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo. Para esse movimento, determine: a) a amplitude; b) o período; c) a frequência; d) a frequência angular; e) a fase inicial; f) a equação horária da elongação;

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0 gráfico representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo.

Para esse movimento, determine: a) a amplitude; b) o período; c) a frequência; d) a frequência angular; e) a fase inicial; f) a equação horária da elongação;