2.11 Um carro de testes trafega em movimento retilíneo pelo eixo Ox. O gráfico na Figura E2.11 mostra a posição x do carro em função do tempo. Determine sua velocidade instantânea nos pontos de A até G.
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25/11/24

Question

Question image: 2.11 Um carro de testes trafega em movimento retilíneo pelo eixo Ox. O gráfico na Figura E2.11 mostra a posição x do carro em função do tempo. Determine sua velocidade instantânea nos pontos de A até G.

2.11 Um carro de testes trafega em movimento retilíneo pelo eixo Ox. O gráfico na Figura E2.11 mostra a posição x do carro em função do tempo. Determine sua velocidade instantânea nos pontos de A até G.

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25/11/24

Accepted Answer

Para determinar a velocidade instantânea do carro nos pontos de $ A $ até $ G $, precisamos calcular a inclinação da tangente ao gráfico da posição em relação ao tempo nesses pontos. Isso geralmente envolve estimar a derivada da função posição $ x(t) $ em cada ponto.

### Estimativas:

1. **Ponto A (t = 0 s):**
   - Posição: 10 m
   - Não há ponto anterior para comparação, mas a inclinação inicial pode ser estimada visualmente.
   - Velocidade aproximada: $\frac{20 - 10}{1 - 0} = 10 \, \text{m/s}$

2. **Ponto B (t = 2 s):**
   - Posição: 30 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{40 - 20}{3 - 1} = 10 \, \text{m/s}$

3. **Ponto C (t = 4 s):**
   - Posição: 40 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{30 - 40}{5 - 3} = -5 \, \text{m/s}$

4. **Ponto D (t = 5 s):**
   - Posição: 30 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{20 - 40}{6 - 4} = -10 \, \text{m/s}$

5. **Ponto E (t = 7 s):**
   - Posição: 15 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{5 - 30}{8 - 6} = -12.5 \, \text{m/s}$

6. **Ponto F (t = 8 s):**
   - Posição: 5 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{10 - 5}{9 - 7} = 2.5 \, \text{m/s}$

7. **Ponto G (t = 9 s):**
   - Posição: 10 m
   - Velocidade aproximada: $\frac{20 - 5}{10 - 8} = 7.5 \, \text{m/s}$

Essas velocidades são aproximações baseadas na inclinação das linhas entre os pontos adjacentes no gráfico.

2.11 Um carro de testes trafega em movimento retilíneo pelo eixo Ox. O gráfico na Figura E2.11 mostra a posição x do carro em função do tempo. Determine sua velocidade instantânea nos pontos de A até G.

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