(2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2)
A) 6
B) 3√6
C) 16
D) 18
E) 12√5

Q: (2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2) A) 6 B) 3√6 C) 16 D) 18 E) 12√5

Para resolver a expressão $(2\sqrt{8} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(\sqrt{72} + \sqrt{20} - 4\sqrt{2})$, vamos simplificar os radicais: 1. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ 2. $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$ 3. $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ Substituindo na expressão: $(2(2\sqrt{2}) + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(6\sqrt{2} + 2\sqrt{5} - 4\sqrt{2})$ Simplificando: $(4\sqrt{2} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(6\sqrt{2} + 2\sqrt{5} - 4\sqrt{2})$ Reorganizando os termos: $(-3\sqrt{2} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{2} + 2\sqrt{5})$ Expandindo usando a propriedade distributiva: \[ (-3\sqrt{2})(2\sqrt{2}) + (-3\sqrt{2})(2\sqrt{5}) + (3\sqrt{5})(2\sqrt{2}) + (3\sqrt{5})(2\sqrt{5}) \] Calculando cada termo: 1. $(-3\sqrt{2})(2\sqrt{2}) = -3 \times 2 \times 2 = -12$ 2. $(-3\sqrt{2})(2\sqrt{5}) = -6\sqrt{10}$ 3. $(3\sqrt{5})(2\sqrt{2}) = 6\sqrt{10}$ 4. $(3\sqrt{5})(2\sqrt{5}) = 3 \times 2 \times 5 = 30$ Somando os termos: $-12 + 30 = 18$ **Resposta: D) 18**

Question

Accepted Answer

Para resolver a expressão $(2\sqrt{8} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(\sqrt{72} + \sqrt{20} - 4\sqrt{2})$, vamos simplificar os radicais:

1. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$
2. $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$
3. $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

Substituindo na expressão:

$(2(2\sqrt{2}) + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(6\sqrt{2} + 2\sqrt{5} - 4\sqrt{2})$

Simplificando:

$(4\sqrt{2} + 3\sqrt{5} - 7\sqrt{2})(6\sqrt{2} + 2\sqrt{5} - 4\sqrt{2})$

Reorganizando os termos:

$(-3\sqrt{2} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{2} + 2\sqrt{5})$

Expandindo usando a propriedade distributiva:

$$
(-3\sqrt{2})(2\sqrt{2}) + (-3\sqrt{2})(2\sqrt{5}) + (3\sqrt{5})(2\sqrt{2}) + (3\sqrt{5})(2\sqrt{5})
$$

Calculando cada termo:

1. $(-3\sqrt{2})(2\sqrt{2}) = -3 \times 2 \times 2 = -12$
2. $(-3\sqrt{2})(2\sqrt{5}) = -6\sqrt{10}$
3. $(3\sqrt{5})(2\sqrt{2}) = 6\sqrt{10}$
4. $(3\sqrt{5})(2\sqrt{5}) = 3 \times 2 \times 5 = 30$

Somando os termos:

$-12 + 30 = 18$

**Resposta: D) 18**

(2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2) A) 6 B) 3√6 C) 16 D) 18 E...

(2√8 + 3√5 - 7√2)(√72 + √20 - 4√2) A) 6 B) 3√6 C) 16 D) 18 E) 12√5

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