2) A derivação implícita é uma técnica que possibilita o cál...

2. A derivação implícita é uma técnica que possibilita o cálculo de derivadas de funções implicitamente definidas, onde as relações entre as variáveis são complexas e não facilmente isoladas. Usando regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia, é possível encontrar derivadas parciais e totais, expandindo as possibilidades de resolução de problemas na matemática aplicada em áreas como física, engenharia e economia.

Com base nesse tema, seja a função definida implicitamente como:

x² - 4xy + y² = 4

Qual é a expressão de dy/dx obtida por derivação implícita?

Alternativas:

a) dy/dx = -2x + 4y / -4x + 2y.

b) dy/dx = -2x + 4y.

c) dy/dx = -4x + 2y.

d) dy/dx = -x / 2y.

e) dy/dx = 2x / y.