2. A diferença entre dois números é 100 . Sabendo que o maior está para 15 assim como o menor está para 5 , então a soma desses números é
A) 120
B) 180
C) 200
D) 250
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Q: 2. A diferença entre dois números é 100 . Sabendo que o maior está para 15 assim como o menor está para 5 , então a soma desses números é A) 120 B) 180 C) 200 D) 250 Responder

Vamos chamar o maior número de $x$ e o menor número de $y$. Temos duas informações principais para formar nossas equações: 1. A diferença entre os dois números é 100, logo: \[x - y = 100\] 2. A proporção entre o maior e o menor é tal que $x$ está para 15 assim como $y$ está para 5. Isso pode ser expresso como: \[\frac{x}{15} = \frac{y}{5}\] Podemos simplificar a segunda equação multiplicando cruzado (proporção), resultando em: \[5x = 15y\] \[x = 3y\] Agora, substituímos $x = 3y$ na primeira equação: \[3y - y = 100\] \[2y = 100\] \[y = 50\] Substituindo o valor de $y$ em $x = 3y$, encontramos $x$: \[x = 3(50)\] \[x = 150\] Agora, para encontrar a soma desses números: \[x + y = 150 + 50 = 200\] Portanto, a soma desses números é 200, o que corresponde à opção **C) 200**.

Question

Accepted Answer

Vamos chamar o maior número de $x$ e o menor número de $y$. Temos duas informações principais para formar nossas equações:

1. A diferença entre os dois números é 100, logo:
$$x - y = 100$$

2. A proporção entre o maior e o menor é tal que $x$ está para 15 assim como $y$ está para 5. Isso pode ser expresso como:
$$\frac{x}{15} = \frac{y}{5}$$

Podemos simplificar a segunda equação multiplicando cruzado (proporção), resultando em:
$$5x = 15y$$
$$x = 3y$$

Agora, substituímos $x = 3y$ na primeira equação:
$$3y - y = 100$$
$$2y = 100$$
$$y = 50$$

Substituindo o valor de $y$ em $x = 3y$, encontramos $x$:
$$x = 3(50)$$
$$x = 150$$

Agora, para encontrar a soma desses números:
$$x + y = 150 + 50 = 200$$

Portanto, a soma desses números é 200, o que corresponde à opção **C) 200**.

2. A diferença entre dois números é 100 . Sabendo que o maio...

A diferença entre dois números é 100 . Sabendo que o maior está para 15 assim como o menor está para 5 , então a soma desses números é A) 120 B) 180 C) 200 D) 250 Responder

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