2. A imagem a seguir representa um prisma oblíquo de base quadrada e a planificação de sua superfície.

a) Quais quadriláteros compõem a planificação da superfície desse prisma?

b) Calcule a medida da área da superfície do prisma apresentado.

Question

2. A imagem a seguir representa um prisma oblíquo de base quadrada e a planificação de sua superfície.

a) Quais quadriláteros compõem a planificação da superfície desse prisma?

b) Calcule a medida da área da superfície do prisma apresentado.

Accepted Answer

A imagem mostra a planificação de um prisma oblíquo de base quadrada.

a) Os quadriláteros que compõem a planificação são:
- Dois quadrados (bases do prisma).
- Quatro retângulos (faces laterais do prisma).

b) Para calcular a área da superfície do prisma, somamos as áreas de todos os quadriláteros:

1. Área das bases (quadrados):
- Cada quadrado tem lado de 4,5 cm.
- Área de um quadrado = $4,5 \, \text{cm} \times 4,5 \, \text{cm} = 20,25 \, \text{cm}^2$.
- Área total das bases = $2 \times 20,25 \, \text{cm}^2 = 40,5 \, \text{cm}^2$.

2. Área das faces laterais (retângulos):
- Retângulo 1: $4,5 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 67,5 \, \text{cm}^2$.
- Retângulo 2: $4,5 \, \text{cm} \times 7,5 \, \text{cm} = 33,75 \, \text{cm}^2$.
- Retângulo 3: $4,5 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 67,5 \, \text{cm}^2$.
- Retângulo 4: $4,5 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} = 13,5 \, \text{cm}^2$.

Área total das faces laterais = $67,5 + 33,75 + 67,5 + 13,5 = 182,25 \, \text{cm}^2$.

3. Área total da superfície do prisma:
$$ \text{Área total} = 40,5 \, \text{cm}^2 + 182,25 \, \text{cm}^2 = 222,75 \, \text{cm}^2. $$

2. A imagem a seguir representa um prisma oblíquo de base qu...

A imagem a seguir representa um prisma oblíquo de base quadrada e a planificação de sua superfície.

a) Quais quadriláteros compõem a planificação da superfície desse prisma?

b) Calcule a medida da área da superfície do prisma apresentado.

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