2) Calcule as seguintes integrais definidas: ∫(π/2) 0 xe^x ...

2. Calcule as seguintes integrais definidas:

∫(π/2) 0 xe^x cos(x) dx

∫(1) (-1) 1/(4 - x²) dx

3. Encontre, se existirem, as seguintes integrais impróprias

∫(0) (-∞) e^x / √(1 - e^2x) dx

∫(0) (∞) xe^(-x) dx

4. Assuma que f é contínua em [1, ∞[ e encontre, justificando sua resposta, f(x) dada pela equação:

ln(x) = ∫(1) x f(z) dz

Sugestão: Use o Teorema Fundamental do Cálculo.

5. Calcule a área da superfície de um cone de altura 2 e raio da base 1 usando as técnicas para sólidos de revolução.