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Calcule o limite abaixo
lim x->0 (5 sen 5x - 1/5)
Se algum resultado for usado, enuncie o mesmo.
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a) Defina o conceito de continuidade de uma função g em x = p.
b) Verifique se a função g(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) é continua em x = 1.
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Dada uma função f contínua em todo seu domínio, definimos a equação da reta T tangente ao gráfico de f no ponto P(x0, y0) como sendo
y - y0 = m(x - x0),
onde o coeficiente angular m é dado por
m = lim x->x0 (f(x) - f(x0))/(x - x0)
Encontre a equação da reta T tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 + 1 no ponto P(2, f(2)). Faça um esboço geométrico.
- Faça uma análise da função f(z) = 1/z + 2, explicitando domínio, contradomínio, conjunto imagem, raízes (se houver). Calculo os limites de quando x tende a +∞ e x → -∞ e os limites laterais de f à direita e à esquerda de x = 0. Construa o gráfico.
