2. Certo departamento de uma empresa tem como funcionários exatamente seis homens. A empresa solicitou ao departamento que enviasse uma comissão formada por três mulheres e dois homens para participar de uma reunião. O departamento pode atender à solicitação de ______ maneiras diferentes.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 mulheres e 2 homens para formar a comissão.

1. **Escolha das Mulheres:**
   - Temos 8 mulheres e precisamos escolher 3.
   - O número de combinações é dado por $ \binom{8}{3} $.

$$
\binom{8}{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56
$$

2. **Escolha dos Homens:**
   - Temos 6 homens e precisamos escolher 2.
   - O número de combinações é dado por $ \binom{6}{2} $.

$$
\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
$$

3. **Combinações Totais:**
   - Multiplicamos o número de combinações de mulheres pelo número de combinações de homens para obter o total de maneiras de formar a comissão.

$$
56 \times 15 = 840
$$

Portanto, o departamento pode atender à solicitação de 840 maneiras diferentes.

2. Certo departamento de uma empresa tem como funcionários e...

Certo departamento de uma empresa tem como funcionários exatamente seis homens. A empresa solicitou ao departamento que enviasse uma comissão formada por três mulheres e dois homens para participar de uma reunião. O departamento pode atender à solicitação de ______ maneiras diferentes.

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