2 - Depois de 51 anos, o homem pretende voltar a pisar em solo lunar. A distância média da Terra à lua é de 400000 km. Um satélite de comunicação foi posto sob um ângulo de 30°, como mostra a figura:

Sabendo que o sen de 30° = 0.5, o cos 30° = 0.87 e tan 30° = 0.58, calcule a distância média entre o satélite e a lua.

Question

2 - Depois de 51 anos, o homem pretende voltar a pisar em solo lunar. A distância média da Terra à lua é de 400000 km. Um satélite de comunicação foi posto sob um ângulo de 30°, como mostra a figura:

Sabendo que o sen de 30° = 0.5, o cos 30° = 0.87 e tan 30° = 0.58, calcule a distância média entre o satélite e a lua.

Accepted Answer

Para calcular a distância média entre o satélite e a Lua, podemos usar a trigonometria.

Dado:
- A distância da Terra à Lua é de 400.000 km.
- O ângulo entre a linha Terra-Lua e a linha Terra-satélite é de 30°.

Podemos usar a relação trigonométrica do cosseno:

$$
\cos(30^\circ) = \frac{\text{distância da Terra ao satélite}}{\text{distância da Terra à Lua}}
$$

Substituindo os valores:

$$
0{,}87 = \frac{\text{distância da Terra ao satélite}}{400.000}
$$

Resolvendo para a distância da Terra ao satélite:

$$
\text{distância da Terra ao satélite} = 0{,}87 \times 400.000
$$

$$
\text{distância da Terra ao satélite} = 348.000 \, \text{km}
$$

Agora, para encontrar a distância entre o satélite e a Lua, subtraímos essa distância da distância total Terra-Lua:

$$
\text{distância satélite-Lua} = 400.000 - 348.000 = 52.000 \, \text{km}
$$

Portanto, a distância média entre o satélite e a Lua é de 52.000 km.

2 - Depois de 51 anos, o homem pretende voltar a pisar em so...

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