2. Determine os valores de a e b e escreva a função afim de acordo com o gráfico a seguir.

Com esses dois pontos pertencentes à reta, chamados de pares ordenados (x, y), é possível calcular o valor dos coeficientes a e b da função afim.

Q: 2. Determine os valores de a e b e escreva a função afim de acordo com o gráfico a seguir. Com esses dois pontos pertencentes à reta, chamados de pares ordenados (x, y), é possível calcular o valor dos coeficientes a e b da função afim.

Para determinar a função afim $ f(x) = ax + b $, precisamos encontrar os valores de $ a $ e $ b $. A partir do gráfico, podemos identificar dois pontos: $ (0, 6) $ e $ (4, -2) $. **Passo 1: Calcular o coeficiente angular $ a $** A fórmula para calcular o coeficiente angular $ a $ é: \[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo pelos valores dos pontos: \[ a = \frac{-2 - 6}{4 - 0} = \frac{-8}{4} = -2 \] **Passo 2: Determinar o coeficiente linear $ b $** O coeficiente linear $ b $ é o valor de $ y $ quando $ x = 0 $. No gráfico, vemos que esse ponto é $ (0, 6) $, então: \[ b = 6 \] **Conclusão:** A função afim é: \[ f(x) = -2x + 6 \]

Question

2. Determine os valores de a e b e escreva a função afim de acordo com o gráfico a seguir.

Com esses dois pontos pertencentes à reta, chamados de pares ordenados (x, y), é possível calcular o valor dos coeficientes a e b da função afim.

Accepted Answer

Para determinar a função afim $ f(x) = ax + b $, precisamos encontrar os valores de $ a $ e $ b $.

A partir do gráfico, podemos identificar dois pontos: $ (0, 6) $ e $ (4, -2) $.

**Passo 1: Calcular o coeficiente angular $ a $**

A fórmula para calcular o coeficiente angular $ a $ é:

$$
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$

Substituindo pelos valores dos pontos:

$$
a = \frac{-2 - 6}{4 - 0} = \frac{-8}{4} = -2
$$

**Passo 2: Determinar o coeficiente linear $ b $**

O coeficiente linear $ b $ é o valor de $ y $ quando $ x = 0 $. No gráfico, vemos que esse ponto é $ (0, 6) $, então:

$$
b = 6
$$

**Conclusão:**

A função afim é:

$$
f(x) = -2x + 6
$$