2. Diketahui limas T.ABC dengan alas ΔABC sama sisi. AB = 2 cm, dan rusuk tegak TA = TB = TC = 4 cm. Hitunglah jarak antara titik T ke bidang ABC.

Q: 2. Diketahui limas T.ABC dengan alas ΔABC sama sisi. AB = 2 cm, dan rusuk tegak TA = TB = TC = 4 cm. Hitunglah jarak antara titik T ke bidang ABC.

Diketahui limas $ T.ABC $ dengan alas $\triangle ABC$ sama sisi. Sisi $ AB = 2 \, \text{cm} $, dan rusuk tegak $ TA = TB = TC = 4 \, \text{cm} $. Hitunglah jarak antara titik $ T $ ke bidang $ ABC $. Untuk mencari jarak dari titik $ T $ ke bidang $ ABC $, kita perlu menghitung tinggi dari limas tersebut. 1. **Hitung tinggi segitiga alas $\triangle ABC$:** Alas segitiga sama sisi dengan panjang sisi $ s = 2 \, \text{cm} $. Tinggi segitiga sama sisi: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times s = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = \sqrt{3} \, \text{cm} \] 2. **Hitung tinggi limas (jarak dari $ T $ ke bidang $ ABC $):** Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga $ TAD $ (di mana $ D $ adalah titik tengah $ BC $), kita dapatkan: \[ AD = \frac{2}{2} = 1 \, \text{cm} \] \[ TD^2 = TA^2 - AD^2 = 4^2 - 1^2 = 16 - 1 = 15 \] \[ TD = \sqrt{15} \, \text{cm} \] Jadi, jarak dari titik $ T $ ke bidang $ ABC $ adalah $\sqrt{15} \, \text{cm}$.

Question

Accepted Answer

Diketahui limas $ T.ABC $ dengan alas $\triangle ABC$ sama sisi. Sisi $ AB = 2 \, \text{cm} $, dan rusuk tegak $ TA = TB = TC = 4 \, \text{cm} $. Hitunglah jarak antara titik $ T $ ke bidang $ ABC $.

Untuk mencari jarak dari titik $ T $ ke bidang $ ABC $, kita perlu menghitung tinggi dari limas tersebut.

1. **Hitung tinggi segitiga alas $\triangle ABC$:**

Alas segitiga sama sisi dengan panjang sisi $ s = 2 \, \text{cm} $.

Tinggi segitiga sama sisi:
   $$
   h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times s = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = \sqrt{3} \, \text{cm}
   $$

2. **Hitung tinggi limas (jarak dari $ T $ ke bidang $ ABC $):**

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga $ TAD $ (di mana $ D $ adalah titik tengah $ BC $), kita dapatkan:
   
   $$
   AD = \frac{2}{2} = 1 \, \text{cm}
   $$

$$
   TD^2 = TA^2 - AD^2 = 4^2 - 1^2 = 16 - 1 = 15 
   $$

$$
   TD = \sqrt{15} \, \text{cm}
   $$

Jadi, jarak dari titik $ T $ ke bidang $ ABC $ adalah $\sqrt{15} \, \text{cm}$.

2. Diketahui limas T.ABC dengan alas ΔABC sama sisi. AB = 2 ...

Diketahui limas T.ABC dengan alas ΔABC sama sisi. AB = 2 cm, dan rusuk tegak TA = TB = TC = 4 cm. Hitunglah jarak antara titik T ke bidang ABC.

Ask a question and receive an answer instantly