2. (Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma populaçāo de 101,8 milhōes de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de $ R \$ 1202,00 $. A soma dos rendimentos mensais dos $ 10 \% $ mais pobres correspondeu a apenas $ 1,1 \% $ do total de rendimentos dessa populaçāo considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos $ 10 \% $ mais ricos correspondeu a $ 44,5 \% $ desse total.
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos $ 10 \% $ mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos $ 10 \% $ mais pobres?
a) 240,40
b) 548,11
c) 1723,67
d) 4026,70
e) 5216,68

Question

Accepted Answer

Primeiro, vamos calcular o total de rendimento mensal da população considerada.

A população é de $ 101,8 $ milhões de brasileiros com renda média mensal de $ R\$ 1202,00 $. Então, o total de rendimentos mensais é:

$$
\text{Total de rendimentos mensais} = 101,8 \times 10^6 \text{ pessoas} \times R\$ 1202,00 \text{ por pessoa}
$$

$$
\text{Total de rendimentos mensais} = 101,800,000 \times 1202 = 122,563,600,000 \text{ reais}
$$

Agora, vamos calcular a soma dos rendimentos mensais dos $ 10 \% $ mais pobres e dos $ 10 \% $ mais ricos.

### $ 10 \% $ mais pobres

Os $ 10 \% $ mais pobres correspondem a $ 1,1 \% $ do total de rendimentos:

$$
\text{Rendimentos dos 10\% mais pobres} = 0,011 \times 122,563,600,000 = 1,348,199,600 \text{ reais}
$$

Como os $ 10 \% $ mais pobres representam $ 10,18 $ milhões de pessoas ($ 10\% $ de $ 101,8 $ milhões):

$$
\text{Renda média mensal dos 10\% mais pobres} = \frac{1,348,199,600}{10,180,000} \approx 132,41 \text{ reais}
$$

### $ 10 \% $ mais ricos

Os $ 10 \% $ mais ricos correspondem a $ 44,5 \% $ do total de rendimentos:

$$
\text{Rendimentos dos 10\% mais ricos} = 0,445 \times 122,563,600,000 = 54,540,902,000 \text{ reais}
$$

Como os $ 10 \% $ mais ricos representam $ 10,18 $ milhões de pessoas ($ 10\% $ de $ 101,8 $ milhões):

$$
\text{Renda média mensal dos 10\% mais ricos} = \frac{54,540,902,000}{10,180,000} \approx 5350,09 \text{ reais}
$$

### Diferença entre as rendas médias mensais

A diferença entre a renda média mensal dos $ 10 \% $ mais ricos e dos $ 10 \% $ mais pobres é:

$$
\text{Diferença} = 5350,09 - 132,41 = 5217,68 \text{ reais}
$$

Portanto, a resposta correta é:

\textbf{Resposta: e}

A diferença é de $ 5217,68 $ reais.

2. (Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para um...

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