2) (ESPM SP) Se as raízes da equação 2x² -5x-4=0
são m e n, o valor de $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ é igual a:

(A)-$\frac{5}{4}$

(B) -$\frac{3}{2}$

(C) $\frac{3}{4}$

(D) $\frac{7}{4}$

(E) $\frac{5}{2}$

a=2 b=-5 C=-4

Question

2) (ESPM SP) Se as raízes da equação 2x² -5x-4=0
são m e n, o valor de $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ é igual a:

(A)-$\frac{5}{4}$

(B) -$\frac{3}{2}$

(C) $\frac{3}{4}$

(D) $\frac{7}{4}$

(E) $\frac{5}{2}$

a=2 b=-5 C=-4

Accepted Answer

**Resposta: A**

Aqui está a explicação passo a passo:

A equação dada é $2x^2 - 5x - 4 = 0$. Se $m$ e $n$ são as raízes da equação, então, pela fórmula de Viète, temos:

Soma das raízes: $m + n = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}$
Produto das raízes: $mn = \frac{c}{a} = \frac{-4}{2} = -2$

Queremos encontrar o valor de $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$. Podemos reescrever essa expressão como:
$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{n + m}{mn}$

Agora, substituímos os valores que encontramos para a soma e o produto das raízes:
$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{\frac{5}{2}}{-2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{-2} = -\frac{5}{4}$

Portanto, o valor de $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ é $-\frac{5}{4}$.

2) (ESPM SP) Se as raízes da equação 2x² -5x-4=0 são m e n, o valor de $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ é igual a: (A)-$\frac{5}{4}$ (B) -$\frac{3}{2}$ (C) $\frac{3}{4}$ (D) $\frac{7}{4}$ (E) $\frac{5}{2}$ a=2 b=-5 C=-4

resposta e com a conta

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