2. Gabriel aplicou R$ 5.000,00 a juro composto a uma taxa de 1,8% ao mês por um período de 1,5 ano. No fim do período de aplicação, o rendimento de Gabriel é um valor entre:

a) R$ 3.130,00 e R$ 4.250,00.
b) R$ 1.110,00 e R$ 1.650,00.
c) R$ 1.650,00 e R$ 2.250,00.
d) R$ 4.250,00 e R$ 5.750,00.
e) R$ 6.650,00 e R$ 7.250,00.

Question

2. Gabriel aplicou R$ 5.000,00 a juro composto a uma taxa de 1,8% ao mês por um período de 1,5 ano. No fim do período de aplicação, o rendimento de Gabriel é um valor entre:

a) R$ 3.130,00 e R$ 4.250,00.
b) R$ 1.110,00 e R$ 1.650,00.
c) R$ 1.650,00 e R$ 2.250,00.
d) R$ 4.250,00 e R$ 5.750,00.
e) R$ 6.650,00 e R$ 7.250,00.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula do montante no regime de juros compostos:

$$ M = P \times (1 + i)^n $$

Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ P $ é o capital inicial (R$ 5.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (1,8% ou 0,018).
- $ n $ é o número de períodos (1,5 anos = 18 meses).

Substituindo os valores:

$$ M = 5000 \times (1 + 0,018)^{18} $$

Calculando:

$$ M = 5000 \times (1,018)^{18} $$
$$ M \approx 5000 \times 1,3774 $$
$$ M \approx 6887 $$

O rendimento é dado por $ M - P $:

$$ Rendimento = 6887 - 5000 = 1887 $$

Portanto, o rendimento está entre R$ 1.650,00 e R$ 2.250,00.

**Resposta: C**

2. Gabriel aplicou R$ 5.000,00 a juro composto a uma taxa de...

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