2- João decidiu dividir um terreno, conforme a imagem abaixo. Com base nos dados apresentados, os valores de a, b e c são: (a) 10 m, 15 m e 20 m (b) 20 m, 35 m e 45 m (c) 30 m, 45 m e 50 m (d) 15 m, 25 m e 35 m

Para resolver essa questão, vamos usar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pelos lados $a$, $b$ e $c$.

Dados:

• $c = 100 \, m$
• $b = 36 \, m$

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$$a^2 = c^2 - b^2$$ $$a^2 = 100^2 - 36^2$$ $$a^2 = 10000 - 1296$$ $$a^2 = 8704$$ $$a = \sqrt{8704}$$ $$a \approx 93.27 \, m$$

Agora, verificamos qual das alternativas corresponde às medidas aproximadas:

a) 10 m, 15 m e 20 m
b) 20 m, 35 m e 45 m
c) 30 m, 45 m e 50 m
d) 15 m, 25 m e 35 m

A alternativa correta é a que se aproxima de 93 m para a soma dos lados $a$ e $b$. Nenhuma das alternativas corresponde exatamente, mas a soma de 45 m e 50 m na alternativa (c) se aproxima de 95 m, que é a mais próxima.

Resposta: c) 30 m, 45 m e 50 m